作者emao (奕毛)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三數學 統計
時間Mon Nov 26 10:45:55 2012
※ 引述《sunfin (遠方)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：統計
: 4.題目：已知硬幣扔出正面的分配呈現常態分配，如果扔100次，
: 求硬幣出現正面的機率在0.5～0.6之間的機率有多少？
: 5.想法：這一提的答案是 0.475。
: 題目有提示：標準差=p*(1-p)/n再開根號
: 所以我把這一提給我的數字，反覆代入這個公式，
: 可是卻不懂，這個公式要怎麼跟機率做結合？
: 希望板上有統計高手可以幫忙一下
: 我的愚蠢想法是：
: 扔100次又正面機率是0.5~0.6的話，
: 那不就是出現 50,51,52,53,...,60 次正面，總共11個機率相加嗎？
: 但是這樣就跟題目給的那個提示無關了..囧"
: 而且這樣算起來非常龐大 >.<~
這種題型 桃園振聲高中也有考 只是學生考是否了解 信賴區間 的定義罷了
標準差=根號[(0.5*0.5)/100]=根號(0.0025)=0.05
在95%的信心水準之下 信賴區間=[0.5-0.05*2 , 0.5+0.05*2]=[0.4,0.6]
也就是說在足夠多次的實驗之下硬幣出現正面的比例在0.4～0.6之間的機率為95%
而硬幣出現正面的比例在0.5～0.6之間的機率為95%/2=47.5%=0.475
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◆ From: 210.59.42.253
1F：→ jollic:................... 11/26 12:40
2F：推 nlfm:感覺怪怪的XD 11/26 16:38
3F：→ airly333:這題應該是近似值無誤 因為單尾alpha=0.025的查表值為 11/26 22:35
4F：→ airly333:1.96 ,如果用2就是近似值啦 ^^" 11/26 22:36
5F：→ airly333:我覺得e大的想法很直覺 也沒錯耶 @@~ 11/26 22:38
6F：→ airly333:畫出Normal圖 中間mu=0.5 從中間往右到0.6的機率 11/26 22:38
7F：→ airly333:以上式計算 就是0.475 11/26 22:39
8F：推 goshfju:我還是習慣用比例去形容[0.5,0.6] 用機率會覺得怪怪的 11/26 22:50
9F：→ emao:我也覺得用比例較適合 改一下好了 11/26 23:03
※ 編輯: emao 來自: 118.161.82.215 (11/26 23:05)
10F：推 goshfju:等等 我意思不是這樣@@ 11/26 23:30
11F：→ goshfju:硬幣出現正面的比例在0.5～0.6之間的機率為47.5% 11/26 23:30
※ 編輯: emao 來自: 210.59.42.253 (11/27 14:13)