作者sunfin (遠方)
看板tutor
標題[解題] 高三數學 統計
時間Fri Nov 23 22:31:05 2012
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：統計
4.題目：已知硬幣扔出正面的分配呈現常態分配，如果扔100次，
求硬幣出現正面的機率在0.5～0.6之間的機率有多少？
5.想法：這一提的答案是 0.475。
題目有提示：標準差=p*(1-p)/n再開根號
所以我把這一提給我的數字，反覆代入這個公式，
可是卻不懂，這個公式要怎麼跟機率做結合？
希望板上有統計高手可以幫忙一下
我的愚蠢想法是：
扔100次又正面機率是0.5~0.6的話，
那不就是出現 50,51,52,53,...,60 次正面，總共11個機率相加嗎？
但是這樣就跟題目給的那個提示無關了..囧"
而且這樣算起來非常龐大 >.<~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.90.139
1F：推 ololol86:P(X<=0.6)-P(X<=0.5)=0.475 X:表出現正面機率的隨機變數 11/23 22:47
2F：推 goshfju:題目本身描述就很怪 11/23 23:45
3F：→ goshfju:硬幣出現正面的"機率"在0.5～0.6之間 11/23 23:46
4F：→ goshfju: 這裡用"比例"比較恰當 11/23 23:46
5F：→ goshfju:不然機率就沒啥好算的了 公正銅板的話 機率一定是0.5 11/23 23:47
6F：推 goshfju:其實這題就考二項分配轉常態 : 標準差=√(100*0.5*0.5)=5 11/23 23:51
7F：→ goshfju:所求 = P(50<X<60) = P(0<Z<2) = 0.475 11/23 23:51
8F：→ goshfju:可由經驗法則 +-2倍標準差為95%再折半就好 11/23 23:52
9F：→ goshfju:其實按理講還要連續化校正 但從解答看起來不用想那麼多 11/23 23:53
10F：推 s379:發完文結果發現下面推文已經解了 = = 11/24 01:07
11F：推 friendever:我覺得你的想發非常好，這就是為什麼有常態分佈 11/29 23:44
12F：→ friendever:和中央極限定理!! 11/29 23:44