作者thenewone (Kelly)
看板tutor
標題[求助] 排列組合問題
時間Thu Nov 15 10:48:09 2012
由男生10人，女生5人中選出一個5人小組，若規定男生女生各有2人，則共有多少種選法？
正解是：分兩組
「3男2女」：C(10,3)*C(5,2)=1200
「2男3女」：C(10,2)*C5,3)=450
相加為1650種，這個方法我可以理解，但如果改成：
先男女各選兩個，再從剩下11人選1個
C(10,2)*C(5,2)*C(11,1)=4950
答案卻多不少，想請問各位老師這盲點在哪呢？謝謝各位！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 42.74.253.108
1F：→ thenewone:抱歉，題目改成：男女＂至少＂各有兩人才對！ 11/15 10:49
2F：→ Wantai:會有重複考慮到的狀況 會將男A,B女C,D男E 與男A,E女C,D男B 11/15 10:53
3F：→ Wantai:視為不同狀況 但事實上卻是相同狀況(選到的都是男ABE女CD) 11/15 10:54
4F：→ thenewone:相當感謝！！！ 11/15 10:55
5F：推 alamabarry:盲點就是都是男生~~還有先後順序之分 11/15 14:59
6F：→ alamabarry:C(5,3) /= C(5,2)*C(3,1) /= C(5,1)*C(4,1)*C(3,1) 11/15 15:00
7F：→ alamabarry:可以發現~~越多順序~~選法也越多~ 因為多了順序 11/15 15:01