作者thenewone (Kelly)
看板tutor
标题[求助] 排列组合问题
时间Thu Nov 15 10:48:09 2012
由男生10人，女生5人中选出一个5人小组，若规定男生女生各有2人，则共有多少种选法？
正解是：分两组
「3男2女」：C(10,3)*C(5,2)=1200
「2男3女」：C(10,2)*C5,3)=450
相加为1650种，这个方法我可以理解，但如果改成：
先男女各选两个，再从剩下11人选1个
C(10,2)*C(5,2)*C(11,1)=4950
答案却多不少，想请问各位老师这盲点在哪呢？谢谢各位！
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◆ From: 42.74.253.108
1F：→ thenewone:抱歉，题目改成：男女＂至少＂各有两人才对！ 11/15 10:49
2F：→ Wantai:会有重复考虑到的状况 会将男A,B女C,D男E 与男A,E女C,D男B 11/15 10:53
3F：→ Wantai:视为不同状况 但事实上却是相同状况(选到的都是男ABE女CD) 11/15 10:54
4F：→ thenewone:相当感谢！！！ 11/15 10:55
5F：推 alamabarry:盲点就是都是男生~~还有先後顺序之分 11/15 14:59
6F：→ alamabarry:C(5,3) /= C(5,2)*C(3,1) /= C(5,1)*C(4,1)*C(3,1) 11/15 15:00
7F：→ alamabarry:可以发现~~越多顺序~~选法也越多~ 因为多了顺序 11/15 15:01