※ 引述《chiaoco (ㄎㄎ)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 (學生為社會組) : 3.章節：1-5三角測量 : 4.題目：圖形:http://tinyurl.com/ay2ueg4 求出X : 5.想法：(邊長數字只是大概 有點忘記實際數字@@) : 因為COS<BAC=COS<BAD 只有一個未知數X : 所以用餘弦定理 再下去解出X 就可以知道那些邊的長度 這是一般大家常用的方法 : --------------------------->這方法是可行的 : 不過昨天我在教的時候 妹妹就問我說 <BCA角度是不是<BCD的兩倍.... 妹妹大約是看到AC:CD=1:2才說<BCA角度是不是<BCD的兩倍 這東西在國中沒有講角度跟邊長的關係 到了高中有正弦定理(也就是邊長跟sin有關) (但邊長跟角度沒有直接的關係) 此題目也可以透過 <BCA與<BCD 互為補角 用這兩個角搭配餘弦定理 也可以求出X : 他說他以前好像做過類似的圖形題目 只是他自己也實在是說不出正確的定理 : http://tinyurl.com/bd7v4bx →她說她以前做過這種題目 她還說AB長:BC長=1:1 假設圖上面沒標的點是D 角ABD=30度 角ACD=15度 => 角BDC=15度 => BD=BC => AB:BC=AB:BD=√3:2 簡單說明角度跟邊長沒有直接關係 以上回文 希望對你妹妹有所幫助 : 我一開始是有想到中線定理@@可是查一查似乎不是@@ : 我想請問大家 有記得類似的定理或做過相關的題目嗎@@ : 雖然我也不能保證妹妹說的是不是一定正確@@ : 我翻了相關的幾何章節 還是找不太到 : 我教她也是最近的事 所以是從三角測量才開始教她 : 加上我高中也是社會組的 對於幾何部分涉略可能不夠深@@ : 昨天一直無法想起相關的概念 : 雖然這題就是出現在三角函數章節 用COS值下去解 很合理也就可以迅速求出來 : 她雖然目前考試成績不太好 不過感覺他數學是欠練習跟自己多思考 : 所以如果做題目時她自己有別的想法 我很鼓勵她一題練習用多種解法(平常我在教時 也會 : 盡量用不同解法教她 讓她多思考)所以這次她自己提出來不同想法 我就想盡量幫她解答 : 好像有點亂真是抱歉ˊˋ : (希望這篇沒有違反到版規@@) : 謝謝大家! --

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