※ 引述《chiaoco (ㄎㄎ)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 (学生为社会组) : 3.章节：1-5三角测量 : 4.题目：图形:http://tinyurl.com/ay2ueg4 求出X : 5.想法：(边长数字只是大概 有点忘记实际数字@@) : 因为COS<BAC=COS<BAD 只有一个未知数X : 所以用余弦定理 再下去解出X 就可以知道那些边的长度 这是一般大家常用的方法 : --------------------------->这方法是可行的 : 不过昨天我在教的时候 妹妹就问我说 <BCA角度是不是<BCD的两倍.... 妹妹大约是看到AC:CD=1:2才说<BCA角度是不是<BCD的两倍 这东西在国中没有讲角度跟边长的关系 到了高中有正弦定理(也就是边长跟sin有关) (但边长跟角度没有直接的关系) 此题目也可以透过 <BCA与<BCD 互为补角 用这两个角搭配余弦定理 也可以求出X : 他说他以前好像做过类似的图形题目 只是他自己也实在是说不出正确的定理 : http://tinyurl.com/bd7v4bx →她说她以前做过这种题目 她还说AB长:BC长=1:1 假设图上面没标的点是D 角ABD=30度 角ACD=15度 => 角BDC=15度 => BD=BC => AB:BC=AB:BD=√3:2 简单说明角度跟边长没有直接关系 以上回文 希望对你妹妹有所帮助 : 我一开始是有想到中线定理@@可是查一查似乎不是@@ : 我想请问大家 有记得类似的定理或做过相关的题目吗@@ : 虽然我也不能保证妹妹说的是不是一定正确@@ : 我翻了相关的几何章节 还是找不太到 : 我教她也是最近的事 所以是从三角测量才开始教她 : 加上我高中也是社会组的 对於几何部分涉略可能不够深@@ : 昨天一直无法想起相关的概念 : 虽然这题就是出现在三角函数章节 用COS值下去解 很合理也就可以迅速求出来 : 她虽然目前考试成绩不太好 不过感觉他数学是欠练习跟自己多思考 : 所以如果做题目时她自己有别的想法 我很鼓励她一题练习用多种解法(平常我在教时 也会 : 尽量用不同解法教她 让她多思考)所以这次她自己提出来不同想法 我就想尽量帮她解答 : 好像有点乱真是抱歉ˊˋ : (希望这篇没有违反到版规@@) : 谢谢大家! --

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