作者Wantai (萬太)
看板tutor
標題Re: [分享] 北區第二次模擬考數學科試題
時間Tue Nov 6 16:06:10 2012
看到有熱心教師們提供題目與答案 我也丟上自己寫的詳解
有些地方不是很嚴謹 希望大家能提供其他的解法或是給些建議
http://ppt.cc/kpgi 第1~3題
http://ppt.cc/IY5- 第4~6題
http://ppt.cc/9H9h 第7~9題
http://ppt.cc/7Lqh 第10~11題 第11題我是假設多考慮交角120度的狀況
http://ppt.cc/XUxd 第12~13題 第13題雖然a1~a3都求出也猜測是等比數列
但想問版友有沒有證明出"這是等比數列"的方法
http://ppt.cc/u8fO 填充A~C C 在此提供一個不須考慮象限的做法
http://ppt.cc/Qxpm 填充D~G
※ 引述《kego (顫抖的豬腳飯~~~)》之銘言：
: 已轉檔成稍微調過亮度的PDF檔 http://0rz.tw/GIVIR
: 以下是自己寫的答案
: 1.1 f(1)算出即可
: 2.5 二項式定理
: 3.4 畫出y=2^x y=(1/2)^x y=logx(以2為底) y=logx(以1/2為底) 找交點即可
: 4.3
: 5.2 找斜率跟y截距
: 6.5
: 7.1235 基本的勘根定理
: 8.35
: 9.1345
: 10.124
: 11.134
: 12.235 我是用斜坐標處理的
: 13.5 遞迴形成公比為7的數列
: A.(-3,-2)
: B.10
: C.10/3
: D.32/3
: E.(3√3,3/2) 利用OA.OC(向量內積) 跟 OB.OC(向量內積)
: F.64/81
: G.(4,-3)
: ※ 引述《bugmens (今天天氣好)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/zXdml.jpg
: : http://i.imgur.com/im8vJ.jpg
: : http://i.imgur.com/25hda.jpg
: : http://i.imgur.com/bjoBB.jpg
: : http://i.imgur.com/dIL5Z.jpg
: : http://i.imgur.com/cUL1K.jpg
: : http://i.imgur.com/Puy6y.jpg
: : http://i.imgur.com/1MokU.jpg
: : 拍出來有點暗,但至少題目還算清楚
: : 第一次各科試題下載
: : http://web.ck.tp.edu.tw/ann/index.php?show=120&mypartid=&myday=180
: : 之後再請各位網友幫我留意是否有網站可以下載pdf檔
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.129.83
1F：推 shenasu:甚麼是四兄弟=.= 11/06 16:49
2F：→ Wantai:...阿 本來這是寫給學生看的(冏 平常都給學生很搞笑的口訣) 11/06 16:52
3F：→ Wantai:四兄弟是指 正弦與餘弦的+ - * 與第四個正切+餘切 11/06 16:53
4F：→ Wantai:這四個知道一個就可以推出其他的 (我跟學生說是四兄弟>//<) 11/06 16:53
5F：→ Wantai:其中 正弦*餘弦 與 正切+餘切 (老三跟老四互為倒數) 11/06 16:55
6F：推 itsweb:用遞迴證明 假設an最右上叫A 最右下叫B 11/06 17:13
7F：→ itsweb:a(n+1)的最右下有三種可能 一種是A 一種是C 一種是D 11/06 17:14
8F：→ itsweb:第一種的話 a(n+1)最右上有三種（BCD) 11/06 17:15
9F：→ itsweb:第二種的話 a(n+1)最右上有兩種（BD) 11/06 17:16
10F：→ itsweb:第三種的話 a(n+1)最右上有兩種（BC) 11/06 17:16
11F：→ itsweb:所以a(n+1)=3an+2an+2an （各自都要乘上原來的an種 11/06 17:16
12F：→ itsweb:所以a(n+1)=7an 11/06 17:17
13F：→ Wantai:感謝樓上大大的解釋~ 11/06 22:31
14F：→ ice80712:B比較像是競賽的考古題 有人跟我一樣是用旋轉來做的嗎 11/07 02:11
15F：→ shenasu:想知道選轉@@ 感謝 11/07 03:03
16F：推 itsweb:把P點轉90度到正方形右邊變E點 也就是旋轉三角形ABP 90度 11/07 11:10
17F：→ itsweb:也就是ABP全等於CEB CE=根號2 BE=2=BP 11/07 11:11
18F：→ itsweb:因為角ABP=角CBE 所以角ABC=角PBE=90度 所以PE=根號8 11/07 11:11
19F：→ itsweb:看三角形PCE發現邊長是根號8 根號2 根號10 直角三角形 11/07 11:12
20F：→ itsweb:令角CPE=x 可知cosx和sinx的大小（根號0.8和根號0.2 11/07 11:13
21F：→ itsweb:角CPB=x+45度（因為三角形PBE是等腰直角 11/07 11:13
22F：→ itsweb:看三角形PBC 用餘弦cos(x+45)求BC 11/07 11:13
23F：推 eulbXD:C的話直觀展開之後再找出tan的半角不就好了嗎QQ 11/08 00:42
24F：→ Wantai:只是半角公式必定要考慮正負問題 我是用一個不需要考慮正負 11/08 07:44
25F：→ Wantai:的方法 11/08 07:44
26F：→ ice80712:C的話直接展開 再把tan換成sin/cos 剛好可以湊出兩倍角 11/08 22:41