※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言： : 1.年級：一 : 2.科目：數學 : 3.章節：指數律 : 版本、章節數、主題 : 4.題目：2^100 末兩位為何 : 不同章節或主題之題目請份篇發表 : 5.想法：2^100=1024^10 : =1024^5 x 1024^5 : =末兩位24 x 末兩位 24 : =末兩位數字為76 : PS:由於末兩位的數字與百位千位無關，所以 : 24^1=24，24^2=576，24^4=76X76=5776，24^5=76X24=1824 這類型題目比較偏向找規律 但此題的規律的確比較需要耐心 PS: 這題用EXCEL會算錯 2的40次方後EXCEL就不知道在算什麼了 在EXCEL輸入含數 mod(2^100,100) 答案有誤 以下是利用列表找規律方式求的結果 [解題時可讓學生在計算紙上寫] ============================================================= 2^1= 2 2^2= 4 2^17= 72 2^32= 96 2^3= 8 2^18= 44 2^33= 92 2^4= 16 2^19= 88 2^34= 84 2^5= 32 2^20= 76 2^35= 68 2^6= 64 2^21= 52 2^36= 36 2^7= 28 2^22= 4 2^37= 72 2^8= 56 2^23= 8 2^38= 44 2^9= 12 2^24= 16 2^39= 88 2^10= 24 2^25= 32 2^40= 76 2^11= 48 2^26= 64 2^41= 52 2^12= 96 2^27= 28 2^42= 4 2^13= 92 2^28= 56 2^43= 8 2^14= 84 2^29= 12 2^44= 16 2^15= 68 2^30= 24 2^45= 32 2^16= 36 2^31= 48 2^46= 64 ============================================================== 其實當寫到2^22次方就應該會發現 已經與最前面有重複的結果 此使就可以回頭把 一循環的數量找出 [扣掉第一個 20個一組循環] 所以2^100 末兩位= (100-1)/20 = 4....19 [四個循環後第十九個] 故可末兩位為 76 (100-1)/20 = 5....-1 [滿五個循環 往回一個] 仍得末兩位為 76 這題對國中的確較難 但整體來說是有幫助的 1. 培養耐心 2. 加強2倍數乘法 3.熟練規律結果題目 4. 特殊規律題 [先扣掉不在規律內的數量] 這類題的類題 某數除以7的小數後100位 規律發N種東西第M位可以拿到? -- ▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄ --

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