※ 引述《jacky123 (就是要冲)》之铭言： : 1.年级：一 : 2.科目：数学 : 3.章节：指数律 : 版本、章节数、主题 : 4.题目：2^100 末两位为何 : 不同章节或主题之题目请份篇发表 : 5.想法：2^100=1024^10 : =1024^5 x 1024^5 : =末两位24 x 末两位 24 : =末两位数字为76 : PS:由於末两位的数字与百位千位无关，所以 : 24^1=24，24^2=576，24^4=76X76=5776，24^5=76X24=1824 这类型题目比较偏向找规律 但此题的规律的确比较需要耐心 PS: 这题用EXCEL会算错 2的40次方後EXCEL就不知道在算什麽了 在EXCEL输入含数 mod(2^100,100) 答案有误 以下是利用列表找规律方式求的结果 [解题时可让学生在计算纸上写] ============================================================= 2^1= 2 2^2= 4 2^17= 72 2^32= 96 2^3= 8 2^18= 44 2^33= 92 2^4= 16 2^19= 88 2^34= 84 2^5= 32 2^20= 76 2^35= 68 2^6= 64 2^21= 52 2^36= 36 2^7= 28 2^22= 4 2^37= 72 2^8= 56 2^23= 8 2^38= 44 2^9= 12 2^24= 16 2^39= 88 2^10= 24 2^25= 32 2^40= 76 2^11= 48 2^26= 64 2^41= 52 2^12= 96 2^27= 28 2^42= 4 2^13= 92 2^28= 56 2^43= 8 2^14= 84 2^29= 12 2^44= 16 2^15= 68 2^30= 24 2^45= 32 2^16= 36 2^31= 48 2^46= 64 ============================================================== 其实当写到2^22次方就应该会发现 已经与最前面有重复的结果 此使就可以回头把 一循环的数量找出 [扣掉第一个 20个一组循环] 所以2^100 末两位= (100-1)/20 = 4....19 [四个循环後第十九个] 故可末两位为 76 (100-1)/20 = 5....-1 [满五个循环 往回一个] 仍得末两位为 76 这题对国中的确较难 但整体来说是有帮助的 1. 培养耐心 2. 加强2倍数乘法 3.熟练规律结果题目 4. 特殊规律题 [先扣掉不在规律内的数量] 这类题的类题 某数除以7的小数後100位 规律发N种东西第M位可以拿到? -- ▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄ --

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