作者hihidodo (hihidodo)
看板tutor
標題[解題] 高中數學 圓
時間Mon Oct 22 13:43:13 2012
1.年級：高中 忘記幾年級學的
2.科目：數學
3.章節：圓
4.題目：
平面座標上以(3,6)為圓心，2為半徑畫一圓，請問在圓上有多少點與圓點(0,0)的
距離為整數？
答案：8個
5.想法：
徒法煉鋼法
設該點座標為(x,y)
(x-3)^2+(y-6)^2=4
x^2+y^2=6x+12y-41
x範圍為1≦X≦5
y範圍為4≦Y≦8
然後慢慢代入找到6x+12y-41為完全平方數
但可想而知，找不到8個，因為X和Y座標有可能是分數
所以請版上高手解惑
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.188.131
1F：推 Griffiths1:圓心和原點距離6.xx，半徑2，和原點最近距離4.xx 10/22 13:47
2F：→ Griffiths1:最遠8.xx，所求距離整數就是5,6,7,8 10/22 13:48
3F：→ Wantai:找出圓上動點與原點的最近距離與最遠距離 10/22 13:48
4F：→ Griffiths1:最近點最遠點圓心和原點連成的直線兩側都有解，故8個點 10/22 13:49
5F：推 shenasu:這題只問你個數 不是你座標 單純回歸 幾何面 就是問最遠和 10/22 14:18
6F：→ shenasu:最近間的距離 學測考過 10/22 14:19
7F：推 michale5566:如果沒記錯，我國二數學有教過@@ 10/22 17:01
8F：→ hihidodo:對吼~~我把它想太複雜了，這應該是國中題目才對~謝謝大家 10/22 17:25
9F：推 eulbXD:為什麼我第一時間想到的是參數式，我覺得這樣很直觀耶 10/23 22:48