作者hihidodo (hihidodo)
看板tutor
标题[解题] 高中数学 圆
时间Mon Oct 22 13:43:13 2012
1.年级：高中 忘记几年级学的
2.科目：数学
3.章节：圆
4.题目：
平面座标上以(3,6)为圆心，2为半径画一圆，请问在圆上有多少点与圆点(0,0)的
距离为整数？
答案：8个
5.想法：
徒法炼钢法
设该点座标为(x,y)
(x-3)^2+(y-6)^2=4
x^2+y^2=6x+12y-41
x范围为1≦X≦5
y范围为4≦Y≦8
然後慢慢代入找到6x+12y-41为完全平方数
但可想而知，找不到8个，因为X和Y座标有可能是分数
所以请版上高手解惑
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.188.131
1F：推 Griffiths1:圆心和原点距离6.xx，半径2，和原点最近距离4.xx 10/22 13:47
2F：→ Griffiths1:最远8.xx，所求距离整数就是5,6,7,8 10/22 13:48
3F：→ Wantai:找出圆上动点与原点的最近距离与最远距离 10/22 13:48
4F：→ Griffiths1:最近点最远点圆心和原点连成的直线两侧都有解，故8个点 10/22 13:49
5F：推 shenasu:这题只问你个数 不是你座标 单纯回归 几何面 就是问最远和 10/22 14:18
6F：→ shenasu:最近间的距离 学测考过 10/22 14:19
7F：推 michale5566:如果没记错，我国二数学有教过@@ 10/22 17:01
8F：→ hihidodo:对吼~~我把它想太复杂了，这应该是国中题目才对~谢谢大家 10/22 17:25
9F：推 eulbXD:为什麽我第一时间想到的是参数式，我觉得这样很直观耶 10/23 22:48