作者FG27 (讓知識帶希望回家)
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標題[解題] 國三 數學 相似形
時間Fri Sep 28 23:52:14 2012
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：相似形
4.題目：
下列五個敘述，正確的有幾個？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5
甲：如果兩個三角形對應邊成比例且有一內角對應相等，則一定是相似三角形
乙：如果兩個四邊形對應邊成比例且有一內角對應相等，則一定是相似四邊形
丙：如果兩個五邊形對應邊成比例且有一內角對應相等，則一定是相似五邊形
丁：如果兩個五邊形對應邊成比例且有二相鄰內角對應相等，則一定是相似五邊形
戊：如果兩個五邊形對應邊成比例且有二相對內角對應相等，則一定是相似五邊形
5.想法：
甲：正確。SSS相似
乙：正確。
連接對角線，所以有對應角的三角形可得SAS相似，所以對角線成比例
故另一邊的三角形可得SSS相似
丙：錯誤！連接切割後，沒有對應角成比例
丁：正確。可將五邊形切割成三個三角形，分別可得到SAS、SAS、SSS三組相似
戊：正確。理由同上
這就是我遇到的難題了！我判斷的結果是4個正確，但是答案上卻沒4個的選項
所以上來請教各位前輩，謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 101.13.151.61
1F：推 great1978:答案應該選c吧！ 戊是錯的 09/29 08:49
2F：推 hrjesus:我覺得 乙 是錯的吧...@@ 凹凸四邊形N不相似了吧? 09/30 02:53
3F：→ hrjesus:個人認為只有兩個正確 09/30 02:54
4F：→ hrjesus:口誤 u有一個甲正確 09/30 02:56
5F：→ hrjesus: 只 09/30 02:57
7F：→ s00459:選A 09/30 12:30
8F：→ FG27:所以乙、丁、戊問題點在於凹四邊形？ 09/30 20:26
9F：推 great1978:我是沒有考慮凹四邊形 因為在國中課本中 09/30 20:38
10F：→ great1978:所指的四邊形就凸多邊形（不須再特別強調） 09/30 20:38
11F：→ great1978:如同講一個數的因數沒有特別講 指的就是正因數 09/30 20:39
12F：→ great1978:另外戊當中 凸邊形就有好幾種了 所以不一定相似 09/30 20:39
13F：→ great1978:乙、丁在凸邊形當中 只有一種！！因此你的講義答案應該c 09/30 20:41
14F：→ great1978:另外大推s00459的精美繪圖… 09/30 20:41
15F：→ great1978:上面有打錯字 所指的多邊形就是凸多邊形 09/30 20:42
以下是我做的切割概念，這樣的想法，在凸多邊形上應該都成立的吧？
https://www.dropbox.com/s/xhq434y9lo5llrp/%E7%9B%B8%E4%BC%BC.JPG
所以如果如果題目是凸多邊形，那答案應該選四個
若是指全部的多邊形，那就包涵凹多邊形，那是應該就是1個個
以上是我的想法，還請各位前輩指正是否正確
※ 編輯: FG27 來自: 101.8.208.15 (10/01 16:21)
※ 編輯: FG27 來自: 101.15.182.137 (10/02 08:09)
16F：推 D6:推這題!! 感謝分享 10/04 01:43