作者FG27 (让知识带希望回家)
看板tutor
标题[解题] 国三 数学 相似形
时间Fri Sep 28 23:52:14 2012
1.年级：国三
2.科目：数学
3.章节：相似形
4.题目：
下列五个叙述，正确的有几个？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5
甲：如果两个三角形对应边成比例且有一内角对应相等，则一定是相似三角形
乙：如果两个四边形对应边成比例且有一内角对应相等，则一定是相似四边形
丙：如果两个五边形对应边成比例且有一内角对应相等，则一定是相似五边形
丁：如果两个五边形对应边成比例且有二相邻内角对应相等，则一定是相似五边形
戊：如果两个五边形对应边成比例且有二相对内角对应相等，则一定是相似五边形
5.想法：
甲：正确。SSS相似
乙：正确。
连接对角线，所以有对应角的三角形可得SAS相似，所以对角线成比例
故另一边的三角形可得SSS相似
丙：错误！连接切割後，没有对应角成比例
丁：正确。可将五边形切割成三个三角形，分别可得到SAS、SAS、SSS三组相似
戊：正确。理由同上
这就是我遇到的难题了！我判断的结果是4个正确，但是答案上却没4个的选项
所以上来请教各位前辈，谢谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 101.13.151.61
1F：推 great1978:答案应该选c吧！ 戊是错的 09/29 08:49
2F：推 hrjesus:我觉得 乙 是错的吧...@@ 凹凸四边形N不相似了吧? 09/30 02:53
3F：→ hrjesus:个人认为只有两个正确 09/30 02:54
4F：→ hrjesus:口误 u有一个甲正确 09/30 02:56
5F：→ hrjesus: 只 09/30 02:57
7F：→ s00459:选A 09/30 12:30
8F：→ FG27:所以乙、丁、戊问题点在於凹四边形？ 09/30 20:26
9F：推 great1978:我是没有考虑凹四边形 因为在国中课本中 09/30 20:38
10F：→ great1978:所指的四边形就凸多边形（不须再特别强调） 09/30 20:38
11F：→ great1978:如同讲一个数的因数没有特别讲 指的就是正因数 09/30 20:39
12F：→ great1978:另外戊当中 凸边形就有好几种了 所以不一定相似 09/30 20:39
13F：→ great1978:乙、丁在凸边形当中 只有一种！！因此你的讲义答案应该c 09/30 20:41
14F：→ great1978:另外大推s00459的精美绘图… 09/30 20:41
15F：→ great1978:上面有打错字 所指的多边形就是凸多边形 09/30 20:42
以下是我做的切割概念，这样的想法，在凸多边形上应该都成立的吧？
https://www.dropbox.com/s/xhq434y9lo5llrp/%E7%9B%B8%E4%BC%BC.JPG
所以如果如果题目是凸多边形，那答案应该选四个
若是指全部的多边形，那就包涵凹多边形，那是应该就是1个个
以上是我的想法，还请各位前辈指正是否正确
※ 编辑: FG27 来自: 101.8.208.15 (10/01 16:21)
※ 编辑: FG27 来自: 101.15.182.137 (10/02 08:09)
16F：推 D6:推这题!! 感谢分享 10/04 01:43