※ 引述《yasfun (耶死放)》之銘言： : 請大家原諒我炒個冷飯= = : 不過我真的很想讓大家知道我在說什麼 : 那天可能有點腦殘表達得沒有很清楚~"~ : 關於大家對我的質疑和疑問會在最下面回覆 : 好我要說 我想表達的重點是 邏輯 定義：具有完整的意義，且能辨別真假的句子。 敘述：在數學的語言裡，能判斷其為對或錯的語句，稱為敘述。 句子「若P則Q」代表由P推演到Q，當中P、Q稱為敘述。 其真值表： ╔═╦═╦═══╗ ║Ｐ║Ｑ║Ｐ→Ｑ║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｆ║　Ｆ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｆ║　Ｔ　║ ╚═╩═╩═══╝ : 我覺得 : " 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " : 如果題目說這個敘述是錯的 那 (x,y)=(3,-1) : " 若 x為實數 則 x為有理數" : 這個敘述，不能強行規定它是對或錯的，因為它本身就是錯的 : 那為什麼會造成這種差異呢?? 差異在於當敘述P正確時，能否由P推演到Q，若能，命題成立，反之則否。 : 這是因為兩句話從中文看起來是一樣的，但實質上是不一樣的內涵 : 如果我們今天看 : " 若3 = 3 or 4 則 3 = 4 or 5" : 這個敘述顯然是錯的，沒問題 : 那如果我們看 : " 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5" : 這個敘述就有兩種解讀方式 : 如果今天x代表的意思是某一個固定不動的未知數 : 而且我知道" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是錯的 : 那x一定等於3 : 但如果今天x代表的意思是另一種意思 : 也就是 : " 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"這個敘述有可能變成 : " 對於屬於集合A的x ， x都會屬於集合B" : 其中A={3,4} B={4,5} : (這就是之前我說的不固定) : 這時候" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"就會變成一定是錯的 : 也就是我們不能強行規定" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是對的還錯的 : 因為它一定是錯的 : 回來看原本的例子 : " 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " : 這一題問說x,y分別等於多少 : 也就是x,y是固定的未知數(題目應該要強調x,y是固定的) : 所以如果" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的 : 那我們就可以說 3x+y=5 且 3x-y=10 我想整篇的問題點都在於當P正確時，其P→Q的成立與否 純論原本的題目 原命題已說此命題為錯誤 讓我們回頭看看真值表 當此命題為錯誤，表示P敘述正確，Q敘述錯誤 而敘述只T、F兩種，故「若P則~Q」的命題(句子)應成立，因此形成二元一次聯立方程式 所以此題應不用刻意強調未知數是否為固定 因為在邏輯上看，它就是固定的二元一次聯立方程式的解了！ : 但 : " 若 x為實數 則 x為有理數" : 這邊的翻譯感覺應該是 : " 對於任何屬於集合R的x ， x都屬於集合Q " : 其中R是實數集合，Q是有理數集合 : (這就是我之前說的x不固定狀況) 你的不固定狀況都是成立與否的二選一 我將「若x為實數，則x為有理數」這命題改為日常生活的用語 「若x是人(實數)，則x是男人(有理數)」 在沒有其他條件下，應該很能夠看出此命題的錯誤所在 : 那這你就不能強行規定它是否對或錯了 : 因為這個敘述本身就是錯的 這句話我覺得很奇怪 既然你已經認為它是錯的，事實也證明它是錯的 為什麼不能強行規定？ : 而x一定是實數也沒什麼好奇怪的 : 因為如果是對於任何屬於集合R的x : x必定是實數 : 也就是如果是"對於"的話 : 我們已經限定了x一定是在實數的這個範圍裡面 : 總之就是題目應該要強調x,y是固定的未知數 : 以上是我的想法 : 歡迎大家的質詢XD --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.120.192 ※ 編輯: s00459 來自: 114.40.120.192 (08/14 13:49) 它們是一樣的... ※ 編輯: s00459 來自: 114.40.120.192 (08/15 19:14)