※ 引述《yasfun (耶死放)》之铭言： : 请大家原谅我炒个冷饭= = : 不过我真的很想让大家知道我在说什麽 : 那天可能有点脑残表达得没有很清楚~"~ : 关於大家对我的质疑和疑问会在最下面回覆 : 好我要说 我想表达的重点是 逻辑 定义：具有完整的意义，且能辨别真假的句子。 叙述：在数学的语言里，能判断其为对或错的语句，称为叙述。 句子「若P则Q」代表由P推演到Q，当中P、Q称为叙述。 其真值表： ╔═╦═╦═══╗ ║Ｐ║Ｑ║Ｐ→Ｑ║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｔ║Ｆ║　Ｆ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｔ║　Ｔ　║ ╠═╬═╬═══╣ ║Ｆ║Ｆ║　Ｔ　║ ╚═╩═╩═══╝ : 我觉得 : " 若 3x+y=5 则 3x-y=/=10 " : 如果题目说这个叙述是错的 那 (x,y)=(3,-1) : " 若 x为实数 则 x为有理数" : 这个叙述，不能强行规定它是对或错的，因为它本身就是错的 : 那为什麽会造成这种差异呢?? 差异在於当叙述P正确时，能否由P推演到Q，若能，命题成立，反之则否。 : 这是因为两句话从中文看起来是一样的，但实质上是不一样的内涵 : 如果我们今天看 : " 若3 = 3 or 4 则 3 = 4 or 5" : 这个叙述显然是错的，没问题 : 那如果我们看 : " 若x = 3 or 4 则 x = 4 or 5" : 这个叙述就有两种解读方式 : 如果今天x代表的意思是某一个固定不动的未知数 : 而且我知道" 若x = 3 or 4 则 x = 4 or 5"是错的 : 那x一定等於3 : 但如果今天x代表的意思是另一种意思 : 也就是 : " 若x = 3 or 4 则 x = 4 or 5"这个叙述有可能变成 : " 对於属於集合A的x ， x都会属於集合B" : 其中A={3,4} B={4,5} : (这就是之前我说的不固定) : 这时候" 若x = 3 or 4 则 x = 4 or 5"就会变成一定是错的 : 也就是我们不能强行规定" 若x = 3 or 4 则 x = 4 or 5"是对的还错的 : 因为它一定是错的 : 回来看原本的例子 : " 若 3x+y=5 则 3x-y=/=10 " : 这一题问说x,y分别等於多少 : 也就是x,y是固定的未知数(题目应该要强调x,y是固定的) : 所以如果" 若 3x+y=5 则 3x-y=/=10 "是错的 : 那我们就可以说 3x+y=5 且 3x-y=10 我想整篇的问题点都在於当P正确时，其P→Q的成立与否 纯论原本的题目 原命题已说此命题为错误 让我们回头看看真值表 当此命题为错误，表示P叙述正确，Q叙述错误 而叙述只T、F两种，故「若P则~Q」的命题(句子)应成立，因此形成二元一次联立方程式 所以此题应不用刻意强调未知数是否为固定 因为在逻辑上看，它就是固定的二元一次联立方程式的解了！ : 但 : " 若 x为实数 则 x为有理数" : 这边的翻译感觉应该是 : " 对於任何属於集合R的x ， x都属於集合Q " : 其中R是实数集合，Q是有理数集合 : (这就是我之前说的x不固定状况) 你的不固定状况都是成立与否的二选一 我将「若x为实数，则x为有理数」这命题改为日常生活的用语 「若x是人(实数)，则x是男人(有理数)」 在没有其他条件下，应该很能够看出此命题的错误所在 : 那这你就不能强行规定它是否对或错了 : 因为这个叙述本身就是错的 这句话我觉得很奇怪 既然你已经认为它是错的，事实也证明它是错的 为什麽不能强行规定？ : 而x一定是实数也没什麽好奇怪的 : 因为如果是对於任何属於集合R的x : x必定是实数 : 也就是如果是"对於"的话 : 我们已经限定了x一定是在实数的这个范围里面 : 总之就是题目应该要强调x,y是固定的未知数 : 以上是我的想法 : 欢迎大家的质询XD --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.120.192 ※ 编辑: s00459 来自: 114.40.120.192 (08/14 13:49) 它们是一样的... ※ 编辑: s00459 来自: 114.40.120.192 (08/15 19:14)