作者: yasfun (耶死放) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 邏輯問題
時間: Mon Aug 13 20:38:30 2012
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言：
: 我很好奇的是,
: 在你的認知中,
: 3x = 6 裡的 x 是"定值"嗎?
: 如果是,
: 我看不懂你所謂
: x非定值且 "x=3or4則x=4or5"為假
: 因為你都寫出後面的命題為假,
: 就表示 x = 3 or 4 一定為真, 而 x = 4 or 5 一定為假
: x = 3 or 4 為真, 就表示 x = 3 或者 x = 4
: 而 x = 4 or 5 為假, 就表示 x =/=4 而且 x =/= 5
: 所以就只有可能 x = 3
: 我看不懂你的 x 非定值是什麼意思?
: 原 po 的例子, 我不知道什麼叫 x 不確定?
: 精確地說, 我看不懂
: 原po的例子屬於x不確定的類型
: 這句是什麼意思?
請大家原諒我炒個冷飯= =
不過我真的很想讓大家知道我在說什麼
那天可能有點腦殘表達得沒有很清楚~"~
關於大家對我的質疑和疑問會在最下面回覆
好我要說 我想表達的重點是
我覺得
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
如果題目說這個敘述是錯的 那 (x,y)=(3,-1)
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這個敘述，不能強行規定它是對或錯的，因為它本身就是錯的
那為什麼會造成這種差異呢??
這是因為兩句話從中文看起來是一樣的，但實質上是不一樣的內涵
如果我們今天看
" 若3 = 3 or 4 則 3 = 4 or 5"
這個敘述顯然是錯的，沒問題
那如果我們看
" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"
這個敘述就有兩種解讀方式
如果今天x代表的意思是某一個固定不動的未知數
而且我知道" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是錯的
那x一定等於3
但如果今天x代表的意思是另一種意思
也就是
" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"這個敘述有可能變成
" 對於屬於集合A的x ， x都會屬於集合B"
其中A={3,4} B={4,5}
(這就是之前我說的不固定)
這時候" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"就會變成一定是錯的
也就是我們不能強行規定" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5"是對的還錯的
因為它一定是錯的
回來看原本的例子
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
這一題問說x,y分別等於多少
也就是x,y是固定的未知數(題目應該要強調x,y是固定的)
所以如果" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
那我們就可以說 3x+y=5 且 3x-y=10
但
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這邊的翻譯感覺應該是
" 對於任何屬於集合R的x ， x都屬於集合Q "
其中R是實數集合，Q是有理數集合
(這就是我之前說的x不固定狀況)
那這你就不能強行規定它是否對或錯了
因為這個敘述本身就是錯的
而x一定是實數也沒什麼好奇怪的
因為如果是對於任何屬於集合R的x
x必定是實數
也就是如果是"對於"的話
我們已經限定了x一定是在實數的這個範圍裡面
總之就是題目應該要強調x,y是固定的未知數
以上是我的想法
歡迎大家的質詢XD
以下是我對推文和VV大的回應
ely3d93您好
確定型和不確定型是我自己發明的
因為這個是我自己觀察到的現象
以前似乎沒有人發現這個問題
我有修過一學期的離散數學
雖然沒很精通但至少有粗淺的認識
我是兼職家教老師
(目前是大二升大三)
關於集合怎麼用
我上一篇沒有說清楚我怎麼用它
是我的錯
相信這一篇應該用對了吧XD"
jollic您好
對不起我國文真的不太好
也不太會表達= =a
所以這一篇一開始就說了重點
相信您應該滿意
akida您好
或許上一篇我解釋不周是我的錯
希望您看得懂這一篇
Dker您好
數學跟生活的語言確實不太一樣
但這邊我的重點比較傾向於
數學跟邏輯的連結
在數學中要馬x是實數 要馬x不是實數
在邏輯中要馬P是真 要馬P是假
在這個部分應該是一樣的XD
s00459您好
我想表達的東西在本篇文章最前面
diego99您好
希望您看完這篇文章後知道我想表達什麼
vv大您好
在我的認知中
3x = 6 裡的 x 可以是定值也可以不是定值
是不是定值題目應該要講清楚
希望大家這次有聽懂我在說什麼XDDD
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.1
1F：推 diego99:我還是不太明白你要表達的...我整篇看了兩次說... 08/14 08:09
2F：→ diego99:你的不是定值指的是一個集合嗎？ 08/14 08:09
3F：→ diego99:如果是的話，你那段的敘述是錯的，命題當然就是錯的@@ 08/14 08:10
4F：推 diego99:如果把那段敘述改成 08/14 08:13
5F：→ diego99:令A={3,4},B={4,5}。若x屬於A，則x屬於B 08/14 08:14
6F：→ diego99:會不會比較洽當，這是我個人對你這部份理解的程度 08/14 08:14
7F：推 diego99:所以你想表達的應該是 08/14 08:18
8F：→ diego99:"若x為實數，則3x=6"是錯的嗎？@@ 08/14 08:19
感謝您特地撥空看了兩次XDD
對喔我想表達我覺得"若x為實數，則3x=6"是錯的^^
我想說
令A={3,4},B={4,5}。若x屬於A，則x屬於B 這樣寫的話大家都不太懂我的意思= =a
個人認為令A={3,4},B={4,5}。對於屬於A的x，x都屬於B 可能或許大家有比較懂??XD"
9F：推 loveann:我懂你的意思。其實你是想做「證明」這個動作，但從整篇 08/14 11:58
10F：→ loveann:敘述來看，你似乎沒學過數學證明的寫法，例如直接證法、 08/14 11:59
11F：→ loveann:反證法、數學歸納法等等。學習證明的好處，在於可以用簡潔 08/14 12:00
12F：→ loveann:且通用的格式詮釋你的想法,否則每次都得寫的落落長。 08/14 12:01
13F：→ loveann:數學裡面，要證明一個敘述是錯誤的，有一定程序的步驟，你 08/14 12:02
14F：→ loveann:不能說，因為他是錯的，所以就是錯的。這樣解釋誰聽得懂？ 08/14 12:02
喵嗚怎麼換我聽不懂了= =a
厄我只是想解釋為什麼
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 和 " 若 x為實數 則 x為有理數"
看起來一樣
實際上卻是代表不同的意思XDD
我應該好像多少有學過數學證明的寫法啦XD
不過呢這邊我只是想強調
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 和 " 若 x為實數 則 x為有理數"的不同
" 若 x為實數 則 x為有理數"是錯的應該大家都知道所以我沒有focus在它的證明XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 01:50)
15F：推 diego99:你那樣寫我們才不懂，原文討論的不是「若P則Q」的情況嗎？ 08/15 08:40
16F：→ diego99:可是你卻又提了「對於屬於A的x，x都屬於B」 08/15 08:40
17F：→ diego99:雖然都是錯誤的，但是意思差很多耶... 08/15 08:40
18F：推 diego99:建議你可以看一些關乎數學邏輯的書 08/15 08:43
19F：→ diego99:至少可以幫助你在命題上的敘述少一點不確定性@@ 08/15 08:43
20F：→ diego99:另外，審視錯誤的命題並不是靠證明，而是要找反例... 08/15 08:48
我沒有靠證明阿QQQQQQ
而且我的重點不是在審視錯誤的命題XD
而是審視 一道題目" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
和
一個錯誤命題" 若 x為實數 則 x為有理數"
的關聯
重點是在說為什麼這兩個看起來一樣卻又好像不一樣
厄然後我的意思是
告訴大家
"若......則......"本身就存在著不確定性
當上面兩個......不同時
翻譯的意思就會不太一樣
當......分別是"x為實數" 和 "x為有理數" 時
"若......則......"
就會變成"對於任何屬於實數集合的x，x都屬於有理數集合"
這樣有比較懂我的意思嗎> <
然後我看過的書上都沒有寫出這種情形(可能我看的書太少了
阿對了感謝您願意耐著性子與我討論哈哈
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:34)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:39)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 16:45)
21F：推 diego99:不妨說看看你看的事哪幾本書吧 08/15 18:16
22F：→ diego99:因為我覺得這樣下去會進入迴圈。 08/15 18:16
23F：→ diego99:「若p則q」不會有不確定性 08/15 18:17
我的不確定性是指
" 若 p 則 q " 當 p:3x+y=5 q:3x-y=/=10
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
假設今天我說這個敘述是錯的
我就可以說 p 是對的
" 若 p 則 q " 當 p:x為實數 q:x為有理數
" 若 x為實數 則 x為有理數"
這個敘述顯然是錯的
但我卻不能說p是對的
因為我認為這時候
" 若 x為實數 則 x為有理數"
可以翻譯成
" 對於任何屬於實數集合的 x ， x都屬於有理數集合"
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 18:34)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 18:37)
24F：→ jollic:為什麼在實數有理數的case裡，不能說p是對的 08/15 18:40
因為沒有人說x"一定"是實數阿不是嗎??
25F：→ s00459:你把若p則q當成「假設p可以得到q」看看 08/15 18:40
這我知道喔^^
可是這篇的問題就是要解決
為什麼有時候"若p則q"是錯的 p就是對的
有時候"若p則q"是錯的 但p不一定是對的
26F：推 diego99:反例：根號3為實數，但實際上他不是有理數 08/15 18:46
我的意思是說
" 若 x為實數 則 x為有理數"
等同於
" 對於任何屬於實數集合的 x ， x都屬於有理數集合"
而這兩個敘述都是錯的
27F：→ diego99:而在數學邏輯裡面，若P則Q就是當假設P是正確的情況， 08/15 18:47
28F：→ diego99:去看Q是否是正確的 08/15 18:48
我知道可以理解成"假設P正確的情況"
可是我的目的就是要
以真值表的觀點來看
"若P則Q"錯的話 代表P對Q錯
實數有理數那個case卻無法保證P是對的
29F：→ jollic:而且以真值表來看，若P則Q整個敘述為非，僅發生在P為T,Q為F 08/15 18:49
對阿可是如果是實數有理數那個case不就無法保證P為T????????
30F：推 diego99:如果Q也是正確則說命題正確 08/15 18:50
31F：→ diego99:如果有反例就說命題錯誤 08/15 18:50
32F：→ diego99:「若肚子餓則吃飯」和「若吃飯則肚子餓」 08/15 18:51
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 18:57)
33F：→ diego99:你覺得上面的命題是真還是假？ 08/15 18:52
對不起我截斷你了QQ
「若肚子餓則吃飯」真(有能力吃飯的情況下)
「若吃飯則肚子餓」假
肚子餓吃飯的例子是在我的不確定狀況中
也就是
我覺得
"若某生物肚子餓，則那個生物要吃飯"
可以翻譯成
"對於任何肚子餓的生物x，x都要吃飯"
所以這時候不能說生物一定肚子餓
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:01)
34F：→ s00459:"若p則q"是錯的，邏輯上p「一定」當成是「對」的 08/15 19:01
我懂您的意思
如果要這樣說的話
的確
" 若 x為實數 則 x為有理數" 這裡如果我們是"正在考慮"這個敘述是對是錯
那我們就可以說x為實數
但如果我們抽出來
並沒有"正在考慮"這個敘述時
就不能說x一定是實數
反觀
已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
就算我們今天並沒有"正在考慮"
只要題目說這裡的x,y是定值
也可以說 "3x+y=5" 是 對的
35F：→ jollic:如果你懷疑x未必一定為實數，就表示p敘述為非，因此整個 08/15 19:05
36F：→ jollic:若p則q的敘述便將是True 08/15 19:06
37F：→ jollic:因此你的懷疑對於給定的資訊"若p則q的敘述為非"產生矛盾， 08/15 19:07
38F：→ jollic:因此你的懷疑是不會發生的 08/15 19:08
這邊舉的例子
" 若 x為實數 則 x為有理數"並不是給定的資訊阿
而是
我們一看就知道這個敘述是錯的
所以就像上面說的
如果是"正在考慮" " 若 x為實數 則 x為有理數"這個敘述是對是錯時
我可以承認x為實數
但題目
已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
就算不是"正在考慮"這個敘述是對是錯
也可以說3x+y=5阿
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:14)
39F：推 diego99:「設x為實數，試解x^2 = 2」「設x為有理數，試解x^2 = 2」 08/15 19:10
40F：→ diego99:上面兩個哪個有解，哪個無解？ 08/15 19:10
左有解又無解QQ
41F：→ jollic:另，生物圈可以分割成一群肚子餓的生物x，跟一群肚子不餓的 08/15 19:10
42F：→ jollic:生物y，而我們現在只focus在x，而你卻拿y當反例? 08/15 19:11
對阿對阿所以!!!!!!!!
這就是我要說的T^T
今天是因為生物圈有一大堆東東
導致生物x有一個range(就是我說的x是非定值)
但今天這個題目
已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
就算我們沒有focus在 3x+y=5
我還是可以說 3x+y=5(根據已知的資訊)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:21)
43F：推 diego99:「若x為實數，則x^2 = 2有解」 08/15 19:23
44F：→ diego99:「若x為實數，則x^2 = 2無解」 08/15 19:24
45F：→ diego99:「若x為有理數，則x^2 = 2有解」 08/15 19:24
46F：→ diego99:「若x為有理數，則x^2 = 2無解」 08/15 19:24
47F：→ diego99:以上敘述為真的有哪些？ 08/15 19:24
T
F
F
T
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:27)
48F：推 diego99:你說1跟4是正確命題，你的說明為何呢？ 08/15 19:28
49F：→ diego99:你說2跟3是錯誤命題，那錯誤的原因又是什麼？ 08/15 19:28
這裡的1234都是屬於我說的x為不確定型
所以根據我之前說的解法
就是
R={x|x為實數}
Q={x|x為有理數}
A={x|x^2=2有解}
顯然A被包含在R裡面
所以可以說1對2錯
但A沒有包含在Q裡面
所以可以說3錯4對
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:34)
50F：→ diego99:如果你這些能想通的話，你會發現你的疑問只是種多慮的情況 08/15 19:30
我知道您想說
可以用另一個觀點
"假設x是實數"
但是
這是我們在考慮
「若x為實數，則x^2 = 2有解」這個敘述是對還是錯的時候
才可以這樣說阿
可是今天這個題目
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
並沒有說它正在考慮這個敘述是對還是錯
卻也可以說3x+y=5
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:38)
51F：推 diego99:還是可以的！ 08/15 19:39
我知道還是可以阿XDDD
所以我是在解釋為什麼可以QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:39)
52F：→ diego99:設3x+y=5，我們是找得到3x-y=10的反例 08/15 19:40
53F：→ diego99:所以直接說這敘述是錯的 08/15 19:40
54F：→ diego99: 3x-y=/=10 ...用BBS打符號真麻煩 08/15 19:41
直接說???
題目是說
已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的耶
然後求x,y
所以今天我也可以說
已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是對的
而這時候(x,y)就不會是(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:44)
55F：→ diego99:而且這不是另一個觀點，而是一開始就用這樣的方式說明.. 08/15 19:42
56F：→ s00459:因為「若」了... 08/15 19:42
57F：→ s00459:沒有「若」，誰管3x+y等於多少... 08/15 19:43
58F：→ s00459:沒有「若」，誰管x是不是實數... 08/15 19:44
59F：推 diego99:對，「若」就是「如果」就是「假設」 08/15 19:44
我的意思是
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10"
這句話一臉錯的樣子嘛對不對!!!
好那今天
我沒有若
但我還是可以管
3*(5/2)+(-5/2)等於多少阿QQQQQQ
它仍然等於5
我剛剛打錯了拍賽= =
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:46)
60F：→ diego99:" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 此命題一定是錯的.. 08/15 19:45
61F：→ diego99:就算題目沒說他是錯誤命題，一樣可以把(x,y)找出來 08/15 19:46
阿???????
此命題不一定是錯的吧??
我想您可能有點誤會題目~~??
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:47)
62F：→ diego99:" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=10" 錯的？ 08/15 19:47
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:48)
一時腦殘忘記打不等於XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:48)
63F：→ diego99:在3x+y=5直線上一定可以找到一點P讓3x-y=10阿 08/15 19:48
64F：→ diego99:那你覺得" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 是對的還是錯的？ 08/15 19:49
65F：→ yasfun:我剛剛打錯了啦已修正抱歉~~~~~ 08/15 19:49
66F：→ diego99:所以我說元題目沒說那個命題錯誤，一樣還是求得出(x,y)阿 08/15 19:50
67F：→ diego99:他會說「命題錯誤」的原因是對象是高中生 08/15 19:50
這我強烈否定= =
如果原題目沒說那個命題錯誤
我們求不出x,y
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:51)
68F：→ diego99:到了變成大學生之後，要懂得自己明辨是非了啦XD 08/15 19:51
69F：→ diego99:你只要回答我" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 " 命題的真假 08/15 19:52
70F：→ diego99:如果你這分辨不出來，那我剛給你的4個命題白給了 08/15 19:52
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
這很尷尬
因為我就是覺得有兩種解釋方式
你看喔
如果是直接看" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
它一定是假嘛
但你是用
"假設"3x+y=5去決定的
這裡是我說的"不確定"x,y是多少
然而這題目的原意
應該是說
黑黑現在我們知道
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "一定是假的!!!
那我就知道
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "原本樣子應該長成
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10"這個樣子
希望您懂我再說什麼
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:55)
71F：→ s00459:沒有「若」表示你沒有前提，那怎麼會有結果？ 08/15 19:55
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10"是假的
好現在我沒有若
我沒有前提
但我知道
3*(5/2)+(-5/2) 它就是等於5 (這就是結果)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:57)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 19:58)
我再用另一種解釋方式好了
就是我覺得題目原意應該是
好我們現在來用眼睛判斷
" 若 3*(1)+(0)=5 則 3*(1)-(0)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(1)+(1)=5 則 3*(1)-(1)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "是真是假??
學生:假!!!
好所以(x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:02)
72F：→ s00459:這是事實，不是"推論"的結果= = 08/15 20:01
" 若 x為實數 則 x為有理數"
好我推論
恩~~這個敘述是錯的
現在我不要若
不要假設
那x是不是實數??不知道
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "
好我推論
恩~~這個敘述是錯的
現在我不要若
不要假設
那3*(5/2)+(-5/2)是不是5??是
73F：推 jollic:先修正你一個觀點，"求不出x,y"的意思是指x,y無解。若x,y為 08/15 20:01
74F：→ jollic:無限多組解我們是會說"可以求出x,y" 08/15 20:01
阿好啦原諒我中文不太好XD
75F：→ jollic:你可以知道"3*(5/2)+(-5/2) 它就是等於5"是under你已經對數 08/15 20:03
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:03)
76F：→ jollic:的四則基本運算有了認識，所以它是有一個"若"的，即"若你瞭 08/15 20:03
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:05)
77F：→ jollic:解所有有關實數的基本運算時，則3*(5/2)+(-5/2)=5" 08/15 20:04
不~~~~~~這邊我是說就算我沒有那個"若3x+y=5"
我還是能知道3*(5/2)+(-5/2)=5
78F：→ s00459:你用數字舉的例子，最後的結果完全不對... 08/15 20:04
哪裡不對了= ="
79F：→ jollic:你可以假想你把同樣的題目拿給一個最原始的土著，他才不會 08/15 20:05
80F：推 diego99:我想台大數學系的教室會很歡迎你去旁聽 08/15 20:05
81F：→ jollic:知道3*(5/2)+(-5/2)是不是等於5勒 08/15 20:05
82F：→ diego99:你幾乎都是在倒果為因耶... 08/15 20:05
83F：→ s00459:你懷疑假設正確與否，會影響到你的合理性。 08/15 20:05
84F：→ diego99:多去聽一些課或許對你的思考有幫助的... 08/15 20:05
85F：→ diego99:其他的，我好像也很難多說...該講的例子我全講了阿.. 08/15 20:06
不是阿
這不是倒果為因阿
原本題目說
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "
就是因為
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "剛好是錯的阿
diego99大大你的觀點是
就算題目沒說敘述是對是錯你也會認為
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
可是這不是題目的本意阿~~~
如果題目沒說
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是對是錯
根本解不出x,y= =
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:10)
86F：→ diego99:不是！ 請去多翻書，或直接找數學系的教學助教或教授 08/15 20:11
87F：→ diego99:因為明顯的你無法接受其他板友的講法 08/15 20:12
QQ我可以接受壓QQQQ"
對不起啦剛剛語氣有點不太好XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:12)
88F：→ diego99:那就交給更有公信力的人為您解釋吧！ 08/15 20:12
89F：推 jollic:我只想說你憑什麼知道3*(5/2)+(-5/2)=5這個是對的？你能確 08/15 20:12
90F：→ jollic:保人人都知道嗎？ 08/15 20:13
不行
好啦那假設我們在數學界的領域討論QQ
這樣這就是對的了吧XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:14)
91F：→ jollic:題目沒說" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是對是錯，我可否解出 08/15 20:14
92F：→ jollic:x,y?答:可以。(x,y)的解落在3x+y=5的直線上，為無限多組解 08/15 20:15
我的意思是
如果題目沒說" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是對是錯
我解不出(x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:16)
93F：→ jollic:假設我們在數學界的領域討論QQ << 所以你的對錯還是在一個 08/15 20:16
94F：→ jollic:假設之下才能成立的對吧?!所以，並沒有任何東西是在無假設 08/15 20:16
95F：→ jollic:下便可判斷對錯的 08/15 20:16
是這我同意
但
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10
這一題
我不用"假設"3x+y=5的情況下
我就能知道(x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:17)
96F：→ jollic:因此在判斷"若P則Q"就是須仰賴我們假設P為正確的前提下去做 08/15 20:18
是
但那是在判斷
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10"對錯的時候
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:18)
97F：→ s00459:不用假設...就沒有對未知的推論跟合理性成立與否了=_= 08/15 20:19
98F：→ s00459:只有3x-y≠10一樣是無限多組解 08/15 20:20
我的意思是
今天如果有人跟我說
x,y是兩個固定的值 且 " 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
那我不用"假設" 3x+y=5
我就能知道
(x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:21)
99F：→ jollic:不用"假設"3x+y=5的情況下，因此你有的只有3x-y=/=10囉 08/15 20:21
我有的只有
今天有人跟我說x,y是固定的值而且" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:22)
100F：→ jollic:那你有如何知道"3x-y=/=10"是對還是錯，是故你知道的 08/15 20:22
101F：→ jollic:(x,y)=(5/2,-5/2)是如何得知? 08/15 20:22
題目跟我說" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "是錯的
(引用前面我打的)
" 若 3*(1)+(0)=5 則 3*(1)-(0)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(1)+(1)=5 則 3*(1)-(1)=/=10 "是真是假??
學生:真!!!
" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "是真是假??
學生:假!!!
所以我發現
當(x,y)=(5/2,-5/2)時
剛好
" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "會變成P對Q錯
所以 (x,y)=(5/2,-5/2)
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:24)
102F：→ s00459:那你不還是一樣假設了x,y為固定值？ 08/15 20:23
厄所以我覺得題目應該要說x,y是固定值才合理QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:25)
103F：→ Sswatt:= = 08/15 20:25
104F：→ s00459:你沒發現你套數字的過程，就是在推論了嗎... 08/15 20:26
好像是耶= =a
可是我的意思是說
這個推論沒有"假設" 3x+y=5嘛QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:27)
105F：→ s00459:於是你推論出x,y應該為固定值...不就是底下那篇說的=.= 08/15 20:26
我覺得題目應該要說x,y為固定值才合理QQ
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:28)
106F：推 diego99:跟你的語氣沒關係，我最後的建議就是請去數學系走一走 08/15 20:28
107F：→ diego99:然後把你的想法跟數學系的教授說 08/15 20:28
108F：→ diego99:你就知道我說的「倒果為因」是什麼 08/15 20:28
109F：→ diego99:加油！ 要有求知慾^^ 而不是自己想自己對 08/15 20:29
好吧!!!
我真的目前是自己想自己對XDDDDD
因為我真的覺得大家沒有聽懂我QQQQQQ
(要馬是我錯要馬是解釋得不好= =)
好喔我會去的~感謝您XD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:31)
110F：→ s00459:題目不用說，因為可以藉著合理的推論得到 08/15 20:30
我覺得不行QQ
111F：→ diego99:要不然你只是陷入無限迴圈而已 08/15 20:30
OK的感謝您^^
112F：→ ddxu2:「有一組數對(x,y)使得命題『若3x+y=5 則 3x-y=/=10』是錯誤 08/15 20:31
113F：→ ddxu2:的，試求數對(x,y)?」我認為題目這樣寫會好很多。 08/15 20:31
黑對對對對對對對對XDDD
我就是覺得應該這樣寫XDDD
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:32)
114F：→ s00459:不是你解釋的不好，是你想把假設抽掉去談討p的正確性 08/15 20:32
115F：→ s00459:可是p是用來假設的，卻又要把它抽掉，本身就很矛盾 08/15 20:33
不是這樣的
現在題目是已知" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "為錯的
所以我不用探討" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "這句話的對錯阿!!!
我現在是整個敘述擺在那邊沒有要去探討它
也就不用假設3x+y=5
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:34)
116F：→ s00459:你上面就是這樣回應我的...=.= 08/15 20:35
不不不~我是在考慮
那邊" 若 3*(5/2)+(-5/2)=5 則 3*(5/2)-(-5/2)=/=10 "是對的還錯的
然後我是說
這一題我不用探討" 若 3x+y=5 則 3x-y=/=10 "這句話的對錯
因為題目已經說它是錯的了所以我不用再探討
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:37)
算了我認輸好了Orz
感謝大家陪我討論!!!
大家休息一下吧~~~~~
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:46)
117F：推 jollic:其實數學本來就是這樣，每個敘述都based on很多潛在的假設 08/15 20:50
118F：→ jollic:不說，如你說的要增加(x,y)數對的敘述比較好，我也更可以說 08/15 20:50
119F：→ jollic:他還需要告訴我x,y是實數等等，真的要探究可是有太多假設沒 08/15 20:51
120F：→ jollic:說清楚，所以在看題目你本來就必須要先思考一下題目它本身 08/15 20:52
121F：→ jollic:有做了哪些潛在未看見的假設，才能往下做。只是有時候會說 08/15 20:53
122F：→ jollic:題目有誤，實在是因為它缺漏的潛在假設與基本認知差太遠 08/15 20:54
(其實不用假設實數也解得出來壓^^)
阿好啦那就這樣吧
都是題目的錯~~~~耶!!! :D
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (08/15 20:56)
123F：推 LeonYo:從「那如果我們看 08/20 22:45
124F：→ LeonYo:" 若x = 3 or 4 則 x = 4 or 5" 08/20 22:45
125F：→ LeonYo:這個敘述就有兩種解讀方式」就不想往下看了.... 08/20 22:46
126F：→ LeonYo:這個命題就是錯的啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 08/20 22:46
127F：→ LeonYo:「若P則Q為真」「若P則Q為假」到底是什麼意思啊?????????? 08/20 22:47
128F：→ LeonYo:畫個真值表來看看就很清楚啦 08/20 22:48