※ 引述《tofinish (晚安，昨天)》之銘言： : 1.年級： 國二 : 2.科目： 數學 : 3.章節： 第一章-乘法公式 : 4.題目： 有一個數2419，可以拆為兩個質數A和B相乘，求A.B為何 : 5.想法： : 這是在一張考卷內看到的題目，我想了很久想不到他跟乘法公式有什麼關係 : 所以最後是把2149慢慢從2開始除...除到最後答案是41*59 : 看到這個答案，我才發現原來他是50^2-9^2=(50+9)(50-9) : 想問的是說，如果硬要以乘法公式去解這題，該如何告訴學生要去以50^2下手找答案呢? : 而不是用51^2.52^2...之類的 題目說2419 由 兩個數 相乘而得 直覺的想法就是 先用同個數的平方(X^2) 找最接近的值!! 所以 49^2 = 2401 (2419 - 2401 = 18) 50^2 = 2500 (2500 - 2419 = 81) 用野蠻一點的解法 會從49和50上下找質數來除看看XD 如果要用乘法公式.... 會不小心發現!! 2500 - 2419 = 81 = 9^2 (轉的有點硬orz...) 所以就變成 50^2 - 9^2 = (50+9)(50-9) = 59 * 41 : 那如果不用乘法公式去解這題，是否有其他更簡單易懂的方法呢? : 謝謝! --

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