作者shenasu (獨自生活)
看板tutor
標題Re: [求助] 餘式定理 (特殊的除式)
時間Wed Aug 1 12:23:32 2012
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的餘式
: 解答說
: x^11 =( x^4 -1 ) q(x) +r(x)
: 4
: 兩邊同時令x = 1 代入 左邊就會得到x^3
: 我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證
: 這樣把左邊次數降下來 再除以 x^3+x^2 + x + 1
: -(x^2 + x + 1)就是餘式了
: 這到底是為什麼呢? 雖然我知道x^3+x^2 + x + 1是x^4 -1的因式
: 但能夠這樣令 是基於什麼道理
: 這是哪一招? 似懂又非懂
: 謝謝大家回答我的問題
A=BQ+R
原式是這個
x^11 = ( x^3+x^2 + x + 1 )Q + R(x)
令
x^11 = ( x^3+x^2 + x + 1 )(x-1)Q' + (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x)
^^^^這個R(x)
x^11 = ( X^4-1 ) Q' + + (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x) 和所求一樣
x^4 =1代入
x^3 = (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x)
除法原理知道 於式次數要比除式次數要低
所以 再用x^3 除以 (x^3+x^2 + x + 1) 即得R(x)
--
別人都說 我很帥 真的!
http://0rz.tw/wYuXE
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.241.182
1F：→ akida:其實他去年一月也問過相同問題... 08/01 12:29
2F：→ shenasu:... 08/01 12:44
3F：推 LeonYo:這...老師...好....... 08/01 19:51
4F：→ LeonYo:還要價1000 per hour@@" 08/01 19:51
5F：→ akida:哈哈哈哈哈哈哈 08/01 19:54
6F：→ ALegmontnick:天啊~我只收五百多也會這題~~~(崩潰) 08/01 21:17
7F：→ miiz:根本和收多少無關=..= 08/01 21:23
8F：推 Rodriguez:他真的去年也問過一樣的問題..所以他一年半來...咳咳 08/01 21:49
9F：→ jollic:連判別式都不會的傢伙還敢收錢 08/01 22:24
10F：→ jewry2005:現在很多大學生連C都忘記都敢要價700了 08/01 23:46
11F：→ akida: 不就是英文第四個字母嗎? (咦?) 08/02 00:00
12F：→ ALegmontnick: 英文只有24個字母嘛,簡單的(啥?) 08/02 02:08
13F：→ goldencoast:除法原理的應用都不清楚收1000/時?? 08/02 12:27
14F：→ goldencoast:怪不得大家都覺得家教老師好當了 08/02 12:27
15F：→ goshfju:推文XD 08/02 12:30
16F：→ Sswatt:不懂miiz為何說和收多少無關@@ 08/05 01:28
17F：→ goshfju:當然有關阿 1000真敢開 08/05 18:23
18F：推 Brusher:他的意思是這題當老師的都要會無關薪水問題吧 08/05 20:36
19F：→ miiz:謝謝樓上幫我翻譯XD 08/07 12:25
20F：→ goshfju:XD 但1000的竟然不會 08/08 06:41
21F：推 nlfm:真好賺QAQ 08/08 09:18