作者shenasu (独自生活)
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标题Re: [求助] 余式定理 (特殊的除式)
时间Wed Aug 1 12:23:32 2012
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的余式
: 解答说
: x^11 =( x^4 -1 ) q(x) +r(x)
: 4
: 两边同时令x = 1 代入 左边就会得到x^3
: 我不太懂 这是什麽观念 或是什麽理论保证
: 这样把左边次数降下来 再除以 x^3+x^2 + x + 1
: -(x^2 + x + 1)就是余式了
: 这到底是为什麽呢? 虽然我知道x^3+x^2 + x + 1是x^4 -1的因式
: 但能够这样令 是基於什麽道理
: 这是哪一招? 似懂又非懂
: 谢谢大家回答我的问题
A=BQ+R
原式是这个
x^11 = ( x^3+x^2 + x + 1 )Q + R(x)
令
x^11 = ( x^3+x^2 + x + 1 )(x-1)Q' + (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x)
^^^^这个R(x)
x^11 = ( X^4-1 ) Q' + + (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x) 和所求一样
x^4 =1代入
x^3 = (x^3+x^2 + x + 1) Q'' + R(x)
除法原理知道 於式次数要比除式次数要低
所以 再用x^3 除以 (x^3+x^2 + x + 1) 即得R(x)
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别人都说 我很帅 真的!
http://0rz.tw/wYuXE
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◆ From: 114.37.241.182
1F：→ akida:其实他去年一月也问过相同问题... 08/01 12:29
2F：→ shenasu:... 08/01 12:44
3F：推 LeonYo:这...老师...好....... 08/01 19:51
4F：→ LeonYo:还要价1000 per hour@@" 08/01 19:51
5F：→ akida:哈哈哈哈哈哈哈 08/01 19:54
6F：→ ALegmontnick:天啊~我只收五百多也会这题~~~(崩溃) 08/01 21:17
7F：→ miiz:根本和收多少无关=..= 08/01 21:23
8F：推 Rodriguez:他真的去年也问过一样的问题..所以他一年半来...咳咳 08/01 21:49
9F：→ jollic:连判别式都不会的家伙还敢收钱 08/01 22:24
10F：→ jewry2005:现在很多大学生连C都忘记都敢要价700了 08/01 23:46
11F：→ akida: 不就是英文第四个字母吗? (咦?) 08/02 00:00
12F：→ ALegmontnick: 英文只有24个字母嘛,简单的(啥?) 08/02 02:08
13F：→ goldencoast:除法原理的应用都不清楚收1000/时?? 08/02 12:27
14F：→ goldencoast:怪不得大家都觉得家教老师好当了 08/02 12:27
15F：→ goshfju:推文XD 08/02 12:30
16F：→ Sswatt:不懂miiz为何说和收多少无关@@ 08/05 01:28
17F：→ goshfju:当然有关阿 1000真敢开 08/05 18:23
18F：推 Brusher:他的意思是这题当老师的都要会无关薪水问题吧 08/05 20:36
19F：→ miiz:谢谢楼上帮我翻译XD 08/07 12:25
20F：→ goshfju:XD 但1000的竟然不会 08/08 06:41
21F：推 nlfm:真好赚QAQ 08/08 09:18