作者mardrea (和忠)
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標題[解題] 一題乘法公式資優題
時間Fri Jun 8 17:24:44 2012
1.年級：國二上
2.科目：數學
3.章節：乘法公式
4.題目：A=(2006+1/2006)(2007+1/2007)
B=(根號2006X2007+1/根號2006X2007)^2
C=((2006+2007)/2+2/(2006+2007))^2
比較A,B,C的大小
5.想法：
A和B只要用乘法公式展開就會發現頭尾都一樣
所以只要比中間不一樣的部份
2007/2006+2006/2007與2的大小
因此我得出A>B
然後接下來要比C和A 或是B和C
如果可以比出C>A或B>C就可以串在一起了
但比較A和C實在很麻煩
多半是前個括號多一點 後一個括號就少一點
A=2006X2007+2+1/(2006+2007)
C=((2006+2007)^2)/4+2+4/((2006+2007)^2)
然後難不成真的要算出確實數字做異分母分數通分比大小嗎?
那實在有點複雜耶
正解是C>A>B
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我的音樂創作:"晚安,夏夜"
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◆ From: 114.33.75.26
1F：推 miiz:比展開後的最大項，C的會比A的大1/4，但A的最小項不夠補回去 06/08 18:27
2F：→ miiz:((2006+2007)/2)^2 - 2006x2007 = 1/4 > 1/(2006+2007) 06/08 18:30
3F：→ s00459:C.前面至少就有2006.5 遠勝 A.B的一點多... 06/08 18:44