作者mardrea (和忠)
看板tutor
标题[解题] 一题乘法公式资优题
时间Fri Jun 8 17:24:44 2012
1.年级：国二上
2.科目：数学
3.章节：乘法公式
4.题目：A=(2006+1/2006)(2007+1/2007)
B=(根号2006X2007+1/根号2006X2007)^2
C=((2006+2007)/2+2/(2006+2007))^2
比较A,B,C的大小
5.想法：
A和B只要用乘法公式展开就会发现头尾都一样
所以只要比中间不一样的部份
2007/2006+2006/2007与2的大小
因此我得出A>B
然後接下来要比C和A 或是B和C
如果可以比出C>A或B>C就可以串在一起了
但比较A和C实在很麻烦
多半是前个括号多一点 後一个括号就少一点
A=2006X2007+2+1/(2006+2007)
C=((2006+2007)^2)/4+2+4/((2006+2007)^2)
然後难不成真的要算出确实数字做异分母分数通分比大小吗?
那实在有点复杂耶
正解是C>A>B
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我的音乐创作:"晚安,夏夜"
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◆ From: 114.33.75.26
1F：推 miiz:比展开後的最大项，C的会比A的大1/4，但A的最小项不够补回去 06/08 18:27
2F：→ miiz:((2006+2007)/2)^2 - 2006x2007 = 1/4 > 1/(2006+2007) 06/08 18:30
3F：→ s00459:C.前面至少就有2006.5 远胜 A.B的一点多... 06/08 18:44