作者booksy (書呆)
看板tutor
標題[解題] 相關係數的觀念
時間Tue Jun 5 00:52:47 2012
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：統計
4.題目：
已知兩變數X、Y的相關係數為0.85。
設A=5X-8 B=8-5Y C=3+Y
其中有一個小題問的是B和C的相關係數是多少
5.想法：
我還真沒有想到過同變數的兩個數據相比
但是如果要表達在圖上（雖然不用）也不知道要怎麼寫
答案是-1，可是不知道要怎樣解釋才正確。
想上來請問各位大大
謝謝^^
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◆ From: 111.255.46.207
1F：推 RedHerrings:B與C是完全成比例的反向變動 06/05 00:55
2F：→ RedHerrings:否則帶進公式算一算也會得到一樣結果 倍數會被約分 06/05 00:55
3F：推 doa2:B+5C=23..(B,C)在斜率為負的一直線上, 故相關係數 = -1 06/05 01:19
4F：→ miiz:統計居然變成高一在上=0= (沒教高中的路過 06/05 10:32
5F：推 goshfju:原來高一就要上相關係數@@ 06/05 11:28
6F：→ combine0415:99課綱高一下要上沒錯 改很大 06/05 12:57
7F：→ SJOKER:不妨可以這樣想,Y跟Y必然完全正相關(自己跟自己) 06/05 19:11
8F：→ SJOKER:而相關係數原則上不伸縮不平移,但要注意伸縮的正負號 06/05 19:11
9F：→ booksy:謝謝各位的想法。SJO的想法我可以接受。 06/05 22:01
10F：→ booksy:前兩位的想法我有想過，可是為什麼會是-1呢？ 06/05 22:02
11F：→ booksy:如果彼此間的斜率相對變大或變小。相關係數的改變呢？ 06/05 22:03
12F：→ booksy:所以不太能很有信心地跟學生講 06/05 22:04
13F：→ booksy:希望語氣沒有給人不好的感覺。純粹提出想法問題想要交流 06/05 22:05
14F：推 goshfju:所有的點都在一條正斜率的直線上 不管斜率大小 06/05 22:18
15F：→ goshfju:相關係數就是 +1 叫做完全正相關 而完全負相關就以此類推 06/05 22:19
16F：推 goshfju:補充下 這絕對有辦法用數學去證明 但重點還是放在相關 06/05 22:36
17F：→ goshfju:係數本身就是用來衡量兩變數的線性相關程度比較好~ 06/05 22:37
18F：→ goshfju:+1 跟 -1 就是相關程度最強的時候 所以完全在一條直線上 06/05 22:37
19F：→ booksy:嗯嗯是我講錯了XP和伸縮的ac無關 06/05 23:09
20F：→ booksy:若有一條可以代表這些點的直線，點和直線的相關性便可稱之 06/05 23:12
21F：→ booksy:但自己和自己可以用這樣的觀念嗎？ 06/05 23:12
22F：推 kego:B+5C=23 把它畫在橫軸當B 縱軸當C的散布圖上 狀況就很明顯了 06/06 05:39
23F：推 goshfju:自己跟自己也OK阿 就是完全正相關 比如說 你可以算下 06/06 08:17
24F：→ goshfju:(1,1) , (2,2) , (3,3) 的相關係數 算出來就是+1 06/06 08:18