作者booksy (书呆)
看板tutor
标题[解题] 相关系数的观念
时间Tue Jun 5 00:52:47 2012
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：统计
4.题目：
已知两变数X、Y的相关系数为0.85。
设A=5X-8 B=8-5Y C=3+Y
其中有一个小题问的是B和C的相关系数是多少
5.想法：
我还真没有想到过同变数的两个数据相比
但是如果要表达在图上（虽然不用）也不知道要怎麽写
答案是-1，可是不知道要怎样解释才正确。
想上来请问各位大大
谢谢^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.46.207
1F：推 RedHerrings:B与C是完全成比例的反向变动 06/05 00:55
2F：→ RedHerrings:否则带进公式算一算也会得到一样结果 倍数会被约分 06/05 00:55
3F：推 doa2:B+5C=23..(B,C)在斜率为负的一直线上, 故相关系数 = -1 06/05 01:19
4F：→ miiz:统计居然变成高一在上=0= (没教高中的路过 06/05 10:32
5F：推 goshfju:原来高一就要上相关系数@@ 06/05 11:28
6F：→ combine0415:99课纲高一下要上没错 改很大 06/05 12:57
7F：→ SJOKER:不妨可以这样想,Y跟Y必然完全正相关(自己跟自己) 06/05 19:11
8F：→ SJOKER:而相关系数原则上不伸缩不平移,但要注意伸缩的正负号 06/05 19:11
9F：→ booksy:谢谢各位的想法。SJO的想法我可以接受。 06/05 22:01
10F：→ booksy:前两位的想法我有想过，可是为什麽会是-1呢？ 06/05 22:02
11F：→ booksy:如果彼此间的斜率相对变大或变小。相关系数的改变呢？ 06/05 22:03
12F：→ booksy:所以不太能很有信心地跟学生讲 06/05 22:04
13F：→ booksy:希望语气没有给人不好的感觉。纯粹提出想法问题想要交流 06/05 22:05
14F：推 goshfju:所有的点都在一条正斜率的直线上 不管斜率大小 06/05 22:18
15F：→ goshfju:相关系数就是 +1 叫做完全正相关 而完全负相关就以此类推 06/05 22:19
16F：推 goshfju:补充下 这绝对有办法用数学去证明 但重点还是放在相关 06/05 22:36
17F：→ goshfju:系数本身就是用来衡量两变数的线性相关程度比较好~ 06/05 22:37
18F：→ goshfju:+1 跟 -1 就是相关程度最强的时候 所以完全在一条直线上 06/05 22:37
19F：→ booksy:嗯嗯是我讲错了XP和伸缩的ac无关 06/05 23:09
20F：→ booksy:若有一条可以代表这些点的直线，点和直线的相关性便可称之 06/05 23:12
21F：→ booksy:但自己和自己可以用这样的观念吗？ 06/05 23:12
22F：推 kego:B+5C=23 把它画在横轴当B 纵轴当C的散布图上 状况就很明显了 06/06 05:39
23F：推 goshfju:自己跟自己也OK阿 就是完全正相关 比如说 你可以算下 06/06 08:17
24F：→ goshfju:(1,1) , (2,2) , (3,3) 的相关系数 算出来就是+1 06/06 08:18