作者tmpss88109 (香山仙人)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一 數學 排列組合
時間Mon Jun 4 22:45:20 2012
P*1 M*1 A*2 L*4
我用插空格的方法
1.先放上四個L 四個空格各插入一個字母
有 L L L L 或是 L L L L 這兩種插法插入PMAA
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
(4*3*2*1+4*3*2*1)=48 有兩個A所以48/2=24共有24種
2.PM PA MA 兩個分別放在一起
L L L L
^ ^ ^
PM A A 放入空格有3種
PA A M 放入空格有3*2=6種
MA A P 放入空格有3*2=6種 加起來有15種
PM PA MA可以交換 所以15*2=30種
24+30=54
我覺得我的方法也有點麻煩
有更好辦法的高手們請多指教~
※ 引述《jason791227 (小八)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：“PALLMALL”所有字母重新排列且相同字母不相鄰，請問有多少種不同排法？
: 5.想法：我的想法是用排容原理，先算全部隨便排的狀況，然後再扣掉A相鄰、L相鄰，
: 再加回AL都相鄰，但是似乎不太容易算...不知道有沒有比較好算的方法？？
: 答案是54
: 先謝謝大家了＠＠
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◆ From: 140.114.197.183
1F：推 Rabin5566:推，方法一樣，但你排版好清晰，我寫的跟鬼打到一樣XD 06/05 00:46
2F：→ tmpss88109:承讓了XD 06/05 11:39
3F：推 jason791227:推推 06/05 14:43