作者tmpss88109 (香山仙人)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一 数学 排列组合
时间Mon Jun 4 22:45:20 2012
P*1 M*1 A*2 L*4
我用插空格的方法
1.先放上四个L 四个空格各插入一个字母
有 L L L L 或是 L L L L 这两种插法插入PMAA
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
(4*3*2*1+4*3*2*1)=48 有两个A所以48/2=24共有24种
2.PM PA MA 两个分别放在一起
L L L L
^ ^ ^
PM A A 放入空格有3种
PA A M 放入空格有3*2=6种
MA A P 放入空格有3*2=6种 加起来有15种
PM PA MA可以交换 所以15*2=30种
24+30=54
我觉得我的方法也有点麻烦
有更好办法的高手们请多指教~
※ 引述《jason791227 (小八)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列组合
: 4.题目：“PALLMALL”所有字母重新排列且相同字母不相邻，请问有多少种不同排法？
: 5.想法：我的想法是用排容原理，先算全部随便排的状况，然後再扣掉A相邻、L相邻，
: 再加回AL都相邻，但是似乎不太容易算...不知道有没有比较好算的方法？？
: 答案是54
: 先谢谢大家了＠＠
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.197.183
1F：推 Rabin5566:推，方法一样，但你排版好清晰，我写的跟鬼打到一样XD 06/05 00:46
2F：→ tmpss88109:承让了XD 06/05 11:39
3F：推 jason791227:推推 06/05 14:43