※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言： : 2.科目：數學 : 4.題目： : (1) a是x^2-2x-1000=0的正根，試求 : 1000 : 3 + --------------------------- = ?? : 1000 : 2 + ----------------- : 1000 : 2 + --------- : a 兩根 a -b a,b>0 ab=1000 a-b=2 1000/a=b 2+b=a 1000/a=b 2+b=a 1000/a=b 3+b=a+1 剩下就代公式解出a : 2 2 : (2) f(x)= 3sin x + 2sinxcosx + cos x，試求 f(x)的最大值與最小值 (x為實數) 第二題 兩倍角(半角)公式建議不要硬背 從和角公是出發 cos2x=cos^2 x-sin^ x=2cos^2 x -1=1-2sin^2 x : 5.想法： : (1) 我有解出來 a=1+根號1001 : 　　可是代回去之後發現根本就超難代 : 　　是有化出一個分式的東西，但還是很難代... : (2) 我的算法是先把(sinx)^2和(cosx)^用半角公式展開 : cos2x -1 cos2x + 1 : f(x) = 3 -------------- + sin2x + ------------------ : 2 2 : = 2cos2x + sin2x - 1 : 因為x是實數，所以最大值就是 根號5 - 1 最小值就是 -根號5 - 1 : 　　但答案不是這個... : 兩題的答案都有點忘記了 = = : 因為是之前看到 : 但題目確定沒錯 : 謝謝了 --

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