作者Ppiiccaa (有目標就努力吧)
看板tutor
標題[解題] 高二下 數學 橢圓
時間Wed May 30 19:16:07 2012
1.年級： 高二
2.科目： 數學
3.章節： 圓錐曲線 橢圓 (版本來源不詳,是學校老師發的作業卷)
4.題目：
Ｐ
------+-----------------
╱ | ╲
∕ | ﹨
Ｂ+----------------------+------+Ａ
﹨ | Ｆ ∕
╲ | ╱
--------+---------------
Ｑ
橢圓 Ｆ是它的一個焦點 ＡＢ各為長軸之頂點
線段ＦＡ= 3 線段ＰＦ= 10
角ㄥＦＰＱ = 60 度
雷射光束射向與反射路徑為 Ｆ -> Ｐ -> Ｑ -> Ｆ
88
問△ＦＰＱ的周長為何? (解答給 -- )
3
5.想法：
橢圓有 a^2 = b^2 + c^2 得一關係式
(向量ＰＦ)內積(向量ＰＱ) 夾角60度 得一關係式
過Ｐ的切線Ｌ的法向量Ｎ
(Ｎ)內積(向量ＰＦ) 夾角30度 得一關係式
(Ｎ)內積(向量ＰＱ) 夾角30度 得一關係式
(可是我用此想法卻愈解愈複雜 解不出來>"<)
請問有什麼正規方法可以解出這題呢? >"< 懇請板上高手幫忙~~
(第一個提供 正規解法 解題流程 的板友,
小弟願奉上 500 p1幣 作為回饋 感謝~~)
(高中範圍內的正規解法皆可)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.200.19.118
※ 編輯: Ppiiccaa 來自: 1.200.19.118 (05/30 19:16)
※ 編輯: Ppiiccaa 來自: 1.200.19.118 (05/30 19:17)
※ 編輯: Ppiiccaa 來自: 1.200.19.118 (05/30 19:19)
1F：推 teacher8197:關鍵就是 由一焦點射出的光會通過另一個焦點 05/30 20:17
2F：→ teacher8197:然後你再用P到兩焦點的距離等於2a的條件就可以解出來 05/30 20:17
3F：→ teacher8197:用餘弦解 05/30 20:18
4F：→ teacher8197:我跟你說 高中橢圓的題目 一定是考定義 不要想太難 05/30 20:18
5F：推 teacher8197:我回應在下面 我用文字敘述喔 你應該看的懂 因為不難 05/30 20:25
獎金已發出囉! 謝謝熱心的板友! :)
※ 編輯: Ppiiccaa 來自: 1.200.17.66 (05/31 14:21)