作者Ppiiccaa (有目标就努力吧)
看板tutor
标题[解题] 高二下 数学 椭圆
时间Wed May 30 19:16:07 2012
1.年级： 高二
2.科目： 数学
3.章节： 圆锥曲线 椭圆 (版本来源不详,是学校老师发的作业卷)
4.题目：
Ｐ
------+-----------------
╱ | ╲
∕ | ﹨
Ｂ+----------------------+------+Ａ
﹨ | Ｆ ∕
╲ | ╱
--------+---------------
Ｑ
椭圆 Ｆ是它的一个焦点 ＡＢ各为长轴之顶点
线段ＦＡ= 3 线段ＰＦ= 10
角ㄥＦＰＱ = 60 度
雷射光束射向与反射路径为 Ｆ -> Ｐ -> Ｑ -> Ｆ
88
问△ＦＰＱ的周长为何? (解答给 -- )
3
5.想法：
椭圆有 a^2 = b^2 + c^2 得一关系式
(向量ＰＦ)内积(向量ＰＱ) 夹角60度 得一关系式
过Ｐ的切线Ｌ的法向量Ｎ
(Ｎ)内积(向量ＰＦ) 夹角30度 得一关系式
(Ｎ)内积(向量ＰＱ) 夹角30度 得一关系式
(可是我用此想法却愈解愈复杂 解不出来>"<)
请问有什麽正规方法可以解出这题呢? >"< 恳请板上高手帮忙~~
(第一个提供 正规解法 解题流程 的板友,
小弟愿奉上 500 p1币 作为回馈 感谢~~)
(高中范围内的正规解法皆可)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.200.19.118
※ 编辑: Ppiiccaa 来自: 1.200.19.118 (05/30 19:16)
※ 编辑: Ppiiccaa 来自: 1.200.19.118 (05/30 19:17)
※ 编辑: Ppiiccaa 来自: 1.200.19.118 (05/30 19:19)
1F：推 teacher8197:关键就是 由一焦点射出的光会通过另一个焦点 05/30 20:17
2F：→ teacher8197:然後你再用P到两焦点的距离等於2a的条件就可以解出来 05/30 20:17
3F：→ teacher8197:用余弦解 05/30 20:18
4F：→ teacher8197:我跟你说 高中椭圆的题目 一定是考定义 不要想太难 05/30 20:18
5F：推 teacher8197:我回应在下面 我用文字叙述喔 你应该看的懂 因为不难 05/30 20:25
奖金已发出罗! 谢谢热心的板友! :)
※ 编辑: Ppiiccaa 来自: 1.200.17.66 (05/31 14:21)