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看板tutor
標題Re: [解題] 高一下 數學 排列組合 高師附 期中考
時間Thu May 17 02:22:01 2012
※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：四位丐幫，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起參加武林聚會
: 為充分溝通，規定相同門派的不可以坐在一起，則在此規定下，這八位
: 武林人士坐成一列的方法數為 答案：2304
: 5.想法：
: 可以把題目轉換成 AAAA BB CC作直線排列 同字不相鄰
: 因為A有4個 所以必需用其他的字母間隔開
如果轉個方向想,用A把BBCC隔開，在討論的過程中就會單純的多
1. C B B C (B C C B亦同)
^ ^
^ ^ ^
黃色部分為必排，因此 C4取3 *2!*2!*4!*2
B C A BCCB的狀況
2. B B C C (C C B B亦同)
^
^ ^
^ ^
黃色部分為必排，因此 C3取2 *2!*2!*4!*2
B C A CCBB的狀況
3. B C B C (C B C B亦同)
^ ^ ^ ^ ^
沒有必排的，所以 C5取4 *2!*2!*4!*2
B C A CBCB的狀況
三種總和(4+3+5)*4*24*2 = 2304
倒是看過此題延伸為 AAAA BB CC DD 的狀況，複雜更多
按照我的討論方式就不切實際
當時學生問了我也愣在那裏，不知道有沒有比較有效率的方法想
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◆ From: 114.34.216.191
1F：推 diego99:我的想法也是這個^^ 05/17 08:38
2F：→ diego99:AAAABBCCDD的情況，考試應該不會出吧@@ 05/17 08:40
3F：→ diego99:因為這樣的狀況更複雜了0.0 05/17 08:40
4F：推 bleach820:可以請問aaaabbccdd的答案嗎 05/17 23:55
5F：推 steve054202:請問AAAA BB CC DD 答案是201600嗎? 05/20 05:15
6F：→ alamabarry:排容就可以解你最後問的問題了 05/20 13:11