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看板tutor
标题Re: [解题] 高一下 数学 排列组合 高师附 期中考
时间Thu May 17 02:22:01 2012
※ 引述《Ericdion ( 由心出发 )》之铭言：
: 1.年级：高一下
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列组合
: 4.题目：四位丐帮，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起参加武林聚会
: 为充分沟通，规定相同门派的不可以坐在一起，则在此规定下，这八位
: 武林人士坐成一列的方法数为 答案：2304
: 5.想法：
: 可以把题目转换成 AAAA BB CC作直线排列 同字不相邻
: 因为A有4个 所以必需用其他的字母间隔开
如果转个方向想,用A把BBCC隔开，在讨论的过程中就会单纯的多
1. C B B C (B C C B亦同)
^ ^
^ ^ ^
黄色部分为必排，因此 C4取3 *2!*2!*4!*2
B C A BCCB的状况
2. B B C C (C C B B亦同)
^
^ ^
^ ^
黄色部分为必排，因此 C3取2 *2!*2!*4!*2
B C A CCBB的状况
3. B C B C (C B C B亦同)
^ ^ ^ ^ ^
没有必排的，所以 C5取4 *2!*2!*4!*2
B C A CBCB的状况
三种总和(4+3+5)*4*24*2 = 2304
倒是看过此题延伸为 AAAA BB CC DD 的状况，复杂更多
按照我的讨论方式就不切实际
当时学生问了我也愣在那里，不知道有没有比较有效率的方法想
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◆ From: 114.34.216.191
1F：推 diego99:我的想法也是这个^^ 05/17 08:38
2F：→ diego99:AAAABBCCDD的情况，考试应该不会出吧@@ 05/17 08:40
3F：→ diego99:因为这样的状况更复杂了0.0 05/17 08:40
4F：推 bleach820:可以请问aaaabbccdd的答案吗 05/17 23:55
5F：推 steve054202:请问AAAA BB CC DD 答案是201600吗? 05/20 05:15
6F：→ alamabarry:排容就可以解你最後问的问题了 05/20 13:11