作者CoolTwo (萬華陳罐西)
看板tutor
標題Re: [解題] 高中數學-矩陣的運算
時間Thu May 10 00:44:51 2012
※ 引述《brent43 (無聊ing)》之銘言：
: 1.年級：二(他們先上三年級的)
: 2.科目：數學
: 3.章節：矩陣
: 4.題目：
: A=[-2 -6]
: [ 2 5]
: P=[ 2 -3]
: [-1 2]
: 第一題求P^(-1)AP
: 第二題要問A^(10)的第一行第一列元素是多少
: 答案是-3068 感謝各位高手了orz
: 5.想法：
: 第一題是沒問題，我主要是問第二題 除了直接乘開之外有沒有什麼方法@@
: 有試過將 P^(-1)AP算出來的結果10次方，在前乘P^(10)後乘P^(-10)
: 但是P^(10)就不好算了....
-1 2 -3 -1 -2 -6 2 -3 1 0
(1) P AP = [ ] [ ][ ] =[ ] 令為B
-1 2 2 5 -1 2 0 2
10 -1 10
(2) B = (P AP)
10 10 -1 -3068 -6138
則A = PB P = [ ]
2046 4093
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◆ From: 59.115.181.63
1F：→ alamabarry:這種題目出現在高中實在是很難接受 05/10 14:38
2F：→ alamabarry:這是矩陣對角化的問題 算是考一半.. 05/10 14:38
3F：→ alamabarry:解的出來的學生應該也是一堆問號吧 05/10 14:39
4F：→ CoolTwo:高中現在還有特徵方程式XD擺明就要學生狂背 05/10 21:55
5F：→ combine0415:而且高中也沒介紹矩陣對角化這個名詞 單純要算這種題 05/11 14:54
6F：→ combine0415:目的答案 學生真的容易一頭霧水為什麼要這樣算 05/11 14:54
7F：→ combine0415:那個特徵方程式其實也滿詭異的 好像就是他們背 然後當 05/11 14:55
8F：→ combine0415:工具使用 實在是滿奇怪@@ 05/11 14:55