※ 引述《newsonica (十年光陰~~)》之銘言： : 1.年級：高中一年級99新課綱 : 2.科目：數學 : 3.章節：排列組合 : 4.題目：護士小芬每月排休四天，排休規定：不得連續休兩天，週末最多排休2天。 : 已知五月一號是禮拜日，試問小芬五月份排休的方法數有多少種？ : 5.想法：將排休方式分為： : (1)週末休0天：在細分單週3天+1天 : 單週2天+1天+1天 : 單週2天+單週2天 : 一週1天，5周內休四天方式討論 : (2)週末休1天：週末情況第一週僅一天，2~5週週末有兩天，故分別討論 : 休第一週週末一天：.... : 休地2~5週週末一天：.... : (3)週末休2天：週末共9天，... : 基本上是想用樹狀圖方式去討論，但發現這樣討論下去太過於複雜了。 : 不知道各位大大有沒有比較好的方式可以提供呢？ : 謝謝~~ 先說明一下我對於題目的理解(不確定是不是正確) 月排休四天不得連續休兩天～但是周末作多排休兩天 所以不能連續放兩天假～但是如果是六日的話就可以連放兩天 但是五六、日一這種都不算不能排 OK～如果以上面假設的情況來討論的話 情況 1)沒有排定任何六日連休的情況 如此排休情況可用 | O | O | O | 其中 | 代表排休 O代表上班 ^ ^ ^ ^ ^ 此種情況有 H(5,24) 其中5代表的是 ^ 的情況 24代表的是剩餘的天數 2)排定一次六日的假期～此種情況又有三種情況要討論 此種情況有 O || O | O |(因為5/1星期日所以不可能5/1 5/2為六日) | O || O | | O | O || O(理由同一5/30 5/31非六日) 而此三種情況又要細分 六日是屬於第幾個禮拜 因此以第一種情況 O || O | O | ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 則 ^1只能是6 ^234分配剩下的19天 因此情況為 H(3,19) 排休(5/14 5/15)則 ^1 為13 ^234分配剩下的12天 因此情況為 H(3,12) 排休(5/21 5/22)則 ^1 為20 ^234分配剩下的5天 因此情況為 H(3,5) 排休(5/28 5/29)不可能 第二種情況 | O || O | ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 則 ^12總合4 ^34總合21 因此情況為 H(2,4)*H(2,21) 排休(5/14 5/15) 則 ^12總合11 ^34總合14 因此情況為 H(2,11)*H(2,14) 排休(5/21 5/22) 則 ^12總合18 ^34總合7 因此情況為 H(2,18)*H(2,7) 排休(5/28 5/29) 則 ^12總合25 ^34總合0 因此情況為 H(2,25)*H(2,0) 第三種情況 | O | O || O ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 則 ^123 總合2 因此情況為 H(3,2) 排休(5/14 5/15) 則 ^123 總合9 因此情況為 H(3,9) 排休(5/21 5/22) 則 ^123 總合16 因此情況為 H(3,16) 排休(5/28 5/29) 則 ^123 總合23 因此情況為 H(3,23) 3)排休兩個周末(5/78、5/1415、5/2122、5/2829) 以上四個周末任選兩個 C(4,2) 以討論來說以上大概就是可能的情況吧 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.22.219.163