※ 引述《newsonica (十年光阴~~)》之铭言： : 1.年级：高中一年级99新课纲 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：护士小芬每月排休四天，排休规定：不得连续休两天，周末最多排休2天。 : 已知五月一号是礼拜日，试问小芬五月份排休的方法数有多少种？ : 5.想法：将排休方式分为： : (1)周末休0天：在细分单周3天+1天 : 单周2天+1天+1天 : 单周2天+单周2天 : 一周1天，5周内休四天方式讨论 : (2)周末休1天：周末情况第一周仅一天，2~5周周末有两天，故分别讨论 : 休第一周周末一天：.... : 休地2~5周周末一天：.... : (3)周末休2天：周末共9天，... : 基本上是想用树状图方式去讨论，但发现这样讨论下去太过於复杂了。 : 不知道各位大大有没有比较好的方式可以提供呢？ : 谢谢~~ 先说明一下我对於题目的理解(不确定是不是正确) 月排休四天不得连续休两天～但是周末作多排休两天 所以不能连续放两天假～但是如果是六日的话就可以连放两天 但是五六、日一这种都不算不能排 OK～如果以上面假设的情况来讨论的话 情况 1)没有排定任何六日连休的情况 如此排休情况可用 | O | O | O | 其中 | 代表排休 O代表上班 ^ ^ ^ ^ ^ 此种情况有 H(5,24) 其中5代表的是 ^ 的情况 24代表的是剩余的天数 2)排定一次六日的假期～此种情况又有三种情况要讨论 此种情况有 O || O | O |(因为5/1星期日所以不可能5/1 5/2为六日) | O || O | | O | O || O(理由同一5/30 5/31非六日) 而此三种情况又要细分 六日是属於第几个礼拜 因此以第一种情况 O || O | O | ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 则 ^1只能是6 ^234分配剩下的19天 因此情况为 H(3,19) 排休(5/14 5/15)则 ^1 为13 ^234分配剩下的12天 因此情况为 H(3,12) 排休(5/21 5/22)则 ^1 为20 ^234分配剩下的5天 因此情况为 H(3,5) 排休(5/28 5/29)不可能 第二种情况 | O || O | ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 则 ^12总合4 ^34总合21 因此情况为 H(2,4)*H(2,21) 排休(5/14 5/15) 则 ^12总合11 ^34总合14 因此情况为 H(2,11)*H(2,14) 排休(5/21 5/22) 则 ^12总合18 ^34总合7 因此情况为 H(2,18)*H(2,7) 排休(5/28 5/29) 则 ^12总合25 ^34总合0 因此情况为 H(2,25)*H(2,0) 第三种情况 | O | O || O ^1 ^2 ^3 ^4 排休(5/7 5/8) 则 ^123 总合2 因此情况为 H(3,2) 排休(5/14 5/15) 则 ^123 总合9 因此情况为 H(3,9) 排休(5/21 5/22) 则 ^123 总合16 因此情况为 H(3,16) 排休(5/28 5/29) 则 ^123 总合23 因此情况为 H(3,23) 3)排休两个周末(5/78、5/1415、5/2122、5/2829) 以上四个周末任选两个 C(4,2) 以讨论来说以上大概就是可能的情况吧 --

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