※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：機率 : 4.題目：9個相同的球放入不同的3個箱子，每個箱子至少2個的機率 : 5.想法： : (想法1) : H(3,3) : p= －－－－ 即分母為任意分，分子每個箱子先給兩個 : H(3,9) : 但是答案不對，我卻覺得由分母來挑分子很合理 : (想法2) : p= －－－－ 即每個球視為全異，分母任意分 : 3^9 : 分子排出(5,2,2)(4,3,2)(3,3,3)再分到三個相異箱 : 共有2268+7560+1680=11508 : 計算完還是不對? sorry答案我手邊剛好沒有:( 想法2. (5,2,2) => C(9,5)C(4,2)C(2,2)*(3!/2!)=126*6*3 =2268 (4,3,2) => C(9,4)C(5,3)C(2,2)*(3! )=126*10*6=7560 (3,3,3) => C(9,3)C(6,3)C(3,3)*(3!/3!)=84*20 =1680 => 11508 Ans. 11508/3^9 = 3836/6561 # (直觀上很合, 機率約一半) 那當然假設前提是以 9個"不同"球, 分入3個"不同"箱子, 各箱至少2球機率. 改成 "相同" "不同" "不同" "相同" "相同" "相同" 所得機率皆一樣. 這道理同把2枚"不同"硬幣擲出一正一反, 與2枚"相同"硬幣擲出一正一反, 機率均為 2/4 是一樣的. : 這是家教學生問的 解不出來真糗!!!所以請教各位板友了 : 還有雖然算機率要視為全異 但是我心裡卻蠻支持(想法1)的 : 有什麼直觀的想法說明1是錯的 還有因為(想法2)也算錯 : 所有就求教各位了正解了 感恩 先謝謝~~~ --

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