※ 引述《drmath (晴天里的冬季)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：机率 : 4.题目：9个相同的球放入不同的3个箱子，每个箱子至少2个的机率 : 5.想法： : (想法1) : H(3,3) : p= －－－－ 即分母为任意分，分子每个箱子先给两个 : H(3,9) : 但是答案不对，我却觉得由分母来挑分子很合理 : (想法2) : p= －－－－ 即每个球视为全异，分母任意分 : 3^9 : 分子排出(5,2,2)(4,3,2)(3,3,3)再分到三个相异箱 : 共有2268+7560+1680=11508 : 计算完还是不对? sorry答案我手边刚好没有:( 想法2. (5,2,2) => C(9,5)C(4,2)C(2,2)*(3!/2!)=126*6*3 =2268 (4,3,2) => C(9,4)C(5,3)C(2,2)*(3! )=126*10*6=7560 (3,3,3) => C(9,3)C(6,3)C(3,3)*(3!/3!)=84*20 =1680 => 11508 Ans. 11508/3^9 = 3836/6561 # (直观上很合, 机率约一半) 那当然假设前提是以 9个"不同"球, 分入3个"不同"箱子, 各箱至少2球机率. 改成 "相同" "不同" "不同" "相同" "相同" "相同" 所得机率皆一样. 这道理同把2枚"不同"硬币掷出一正一反, 与2枚"相同"硬币掷出一正一反, 机率均为 2/4 是一样的. : 这是家教学生问的 解不出来真糗!!!所以请教各位板友了 : 还有虽然算机率要视为全异 但是我心里却蛮支持(想法1)的 : 有什麽直观的想法说明1是错的 还有因为(想法2)也算错 : 所有就求教各位了正解了 感恩 先谢谢~~~ --

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