作者drmath (晴天裡的冬季)
看板tutor
標題[解題] 高一機率
時間Wed May 9 02:19:18 2012
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：機率
4.題目：9個相同的球放入不同的3個箱子，每個箱子至少2個的機率
5.想法：
(想法1)
H(3,3)
p= －－－－ 即分母為任意分，分子每個箱子先給兩個
H(3,9)
但是答案不對，我卻覺得由分母來挑分子很合理
(想法2)
p= －－－－ 即每個球視為全異，分母任意分
3^9
分子排出(5,2,2)(4,3,2)(3,3,3)再分到三個相異箱
共有2268+7560+1680=11508
計算完還是不對? sorry答案我手邊剛好沒有:(
這是家教學生問的 解不出來真糗!!!所以請教各位板友了
還有雖然算機率要視為全異 但是我心裡卻蠻支持(想法1)的
有什麼直觀的想法說明1是錯的 還有因為(想法2)也算錯
所有就求教各位了正解了 感恩 先謝謝~~~
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◆ From: 180.217.116.78
1F：→ ddxu2:題目需要假設把每顆球擺進哪個箱子的機率都是相同的。 05/09 02:56
2F：→ ddxu2:第一個想法不是答案的原因是，雖然H(3,9)是全部可能的結果， 05/09 03:05
3F：→ ddxu2:但不是每個結果出來的機率都相同。 05/09 03:05
4F：→ ddxu2:（第二個想法，我也還沒想通～） 05/09 03:05
5F：推 zonw:第二個應該是對的? 沒約分? 05/09 03:06
6F：→ ddxu2:也有可能第二個想法根本就是對的～ 05/09 03:28
7F：推 disjoint126:想法1應該沒錯吧 是不是該題答案給錯了呢? 05/09 03:51
8F：推 vw192s:可以試著簡化數字驗證 9顆太多了 我覺得想法1是對的 05/09 04:16
9F：推 vw192s:手邊沒筆 但我認為想法2會錯 因為把相同視為相異需考慮排列 05/09 04:20
10F：→ vw192s:(3.3.3),(5.4.3),(4.4.2)排列數就不同了 05/09 04:23
11F：→ vw192s:有錯請指證 感謝@@ 05/09 04:23
12F：推 nlfm:第一個應該是對的 05/09 06:59
13F：推 hrjesus:same as ddxu2 應該要視為相異的 因為你樣本點機率不均 05/09 09:14
14F：→ hrjesus:想法2我覺得分子算法應該先分組在分箱 05/09 09:23
15F：→ hrjesus:算出來好像是對的阿 05/09 09:26
16F：推 diego99:只覺得題目沒出清楚才會有這樣的疑慮 05/09 10:22
17F：推 Donpo:簡單講題目這樣出,1是對的 05/09 11:06
18F：→ Donpo:題目如果改成9相同球一顆一顆給,2才是對的 05/09 11:07
19F：→ Donpo:9個球一顆一顆放入箱子,2的算法才對的 05/09 11:08
20F：推 Nimrodel:一樓ddxu2是對的, 古典機率的前提是要各樣本點機率均等. 05/09 12:40
21F：推 linijay:想法1是錯的。先拿了A再分到B，和先拿了B再分到A，沒處理 05/09 13:53
22F：→ ddxu2:我倒是有個小疑問，如果今天是三個相同的箱子，答案是不是依 05/09 15:43
23F：→ ddxu2:然會一樣？ 05/09 15:43
24F：推 shenasu:樓上 兩個相同骰子 和一大一小 機率一不一樣? 05/09 15:55
25F：→ shenasu:或者說 看著丟 和閉著眼睛丟 機率一不一樣? 05/09 15:55
26F：推 quark:原來板上有這麼多人觀念不清楚 說想法1是對的人應該要檢討 05/11 06:18
27F：→ quark:想法1是很多學生常會犯的錯 身為老師本應特別提醒這個地方 05/11 06:27
28F：→ quark:如果自己都沒有弄清楚 怎麼教人? 05/11 06:28