作者crazymars (什麼時候才有日出)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學 排列組合
時間Sat Apr 7 20:16:39 2012
※ 引述《porkman777 (光頭)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：
: 1. 20個學生排程一列，矮者不想夾在二較高者中間有____法 A:2^19
: 2. 將1,2,3,4,5,6填入一2*3的格子中，每個數字洽填一格，但是每一橫列，每一直排數
: 字都要越來越大，有___種填法 A:5
: 如果1,2,3,4,5,6,7,8填入2*4的格子呢? 有____種填法 A:14
: 3. 求C(n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^n*C(n,n) = ____ A:3^n
: 給上述的結果一個組合解釋
: 5.想法：
: 我對第一題的想法是從最高的開始排，一開始可以排最左或最右，接著依序排，也是最
: 左或是最右，除了最矮的那位以外每個都有2個地方可以選因此是2^19種
: 第二題除了全部找出來外我想不到其他方法，簡單來說就是蠻幹
: 第三題應是二項式定理但是一樣想不出來更別說是解釋了
: 對了這些依舊是建中學資上的題目，希望高手幫忙 感恩
3.
A. B. C. 三個顏色去塗n塊磁磚
就A塗的塊數k去討論
k=0 C(n,0)*2 ^(n)
k=1 C(n,1)*2 ^(n-1)
k=2 C(n,2)*2 ^(n-2)
.
.
.累加就是了
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1F：→ porkman777:謝謝您 04/08 09:16