※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言： : 1.年級： 國小 : 2.科目： 數學 : 3.章節： 資優數學 : 4.題目：有8題4分的題目，8題5分的題目，4題7分的題目 : 請問可以組成幾個不同的分數? : 5.想法： : 一開始我想到用因數個數找法，但因為不是連乘所以不行 : 接著想說用列表的，0>5>10>15>20... : 4>9>14>19>24... : 依此類推，但是題目有三個變量... : 導致整個列舉過程很不容易... 早起解數學XD 突然有個想法，不一定正確，給原PO參考 第一題組4分 共8題 可能得到分數 0,4, 8,12,16,20,24,28,32。共九種 第二題組5分 共8題 可能得到分數 0,5,10,15,20,25,30,35,40。共九種 第三題組7分 共4題 可能得到分數 0,7,14,21,28。 共五種 所以 排列組合 9*9*5=405 種得分方法 在扣掉得分方式不同 但得到的分數一樣的情況 當第一題組20分，第二題組 0分，第三題組0~28分 會與 第一題組 0分，第二題組20分，第三題組0~28分 得分相同(5種) 當第一題組28分，第二題組0~40分，第三題組 0分 會與 第一題組 0分，第二題組0~40分，第三題組28分 得分相同(9種) 故 405-5-9=301 種分數。 --

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