1.年級：高二 2.科目：數學 3.章節：空間向量 4.題目1:設A(10，3，4)，B(4，15，3)，點P在X軸上移動， 點Q在Y軸上移動，則AP長+PQ長+QB長 的最小值為?! 答案:25 想法: 覺得用參數式解會遇到根號相加，所以在下不往這個解法方向考慮 但是用幾何觀念的解法，又想不到有什麼特質，麻煩大大幫忙解惑 題目2:設三向量 向量a=(6，2，4) 向量b=(-1，2，-1) 向量c=(2，-1，1) 求x,y 使 |a+xb+yc| 有最小值m, 求(x,y,m)=? 答案:(x,y,m)=(-34/11,-54/11,8/根號11) 想法: 我想 |a+xb+yc| 有最小值應是出現在 xb+yc=(-a 在包含b、c的平面上的投影向量) 此時 |a+xb+yc| 會等於 a在 b、c的公垂向量上的投影長 問題是 由於此題是在尚未教外積之前就出現 想借問不使用外積的狀況下 要怎麼解這題 且要如何解釋最小值出現在上述幾何關係中 請高手解惑 謝謝 --

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