1.年级：高二 2.科目：数学 3.章节：空间向量 4.题目1:设A(10，3，4)，B(4，15，3)，点P在X轴上移动， 点Q在Y轴上移动，则AP长+PQ长+QB长 的最小值为?! 答案:25 想法: 觉得用参数式解会遇到根号相加，所以在下不往这个解法方向考虑 但是用几何观念的解法，又想不到有什麽特质，麻烦大大帮忙解惑 题目2:设三向量 向量a=(6，2，4) 向量b=(-1，2，-1) 向量c=(2，-1，1) 求x,y 使 |a+xb+yc| 有最小值m, 求(x,y,m)=? 答案:(x,y,m)=(-34/11,-54/11,8/根号11) 想法: 我想 |a+xb+yc| 有最小值应是出现在 xb+yc=(-a 在包含b、c的平面上的投影向量) 此时 |a+xb+yc| 会等於 a在 b、c的公垂向量上的投影长 问题是 由於此题是在尚未教外积之前就出现 想借问不使用外积的状况下 要怎麽解这题 且要如何解释最小值出现在上述几何关系中 请高手解惑 谢谢 --

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