※ 引述《olaf242 (olaf)》之銘言： : 標題: Re: [疑問]有關數學99暫綱 : 時間: Fri Oct 28 16:39:32 2011 : : : 以下是您曾經回應的,保留某些推文 : : : -- : 重點是，物理內容的份量已經夠繁重了， : 這時候還要額外加進數學的負擔， : 物理課程進度上的步調，卻未因此減緩， : 試問學生如何負擔和有效吸收？ 請問引用這段意指? : : : : 推 k6416337:不懂為啥要砍和(差)積互化 明明積分技巧會用到 10/26 22:33 : : → k6416337:還有為啥要砍球 球面座標會用到 大學教授會重新教一遍嗎? 10/26 22:34 : : : → happymen:→如果以學生的學習立場， 高一的學習可以減少挫折 10/27 06:13 : : → happymen:→三角函數放在高一下，一堆求值問題，學生會了這些 10/27 06:14 : : → happymen:→會的人，「數學思考」有增強嗎? 實用性何在? 10/27 06:15 : : 這是兩個問題． : 這兩個問題是針對h大回應的: : (1)看內容、教法而定，與單元編排無必然關聯性 -->真的一點關係都沒有嗎? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 無必然關連性 和 一點關係也沒有，是不等同的。 這裏指的是，有無數學思考，和編排順序沒有太大關係。 主要和內容呈現方式與教法有關。 若您有不同看法，請表述之。 : (2)理由同(1) -->我的意見同k大,但您不接受 這是回應h大　不是k大 : : 最簡單的方式，是直接參考美國教材內容， : 以物理科而言，美國的高中物理題材豐富， : 相應的數學卻不深、也不多． -->的確不深 : 至於順序編排上，和國內沒有很大的區別． : : 但是每道習題，多取材自日常生活會遇到的有趣問題， : 而非一昧追求著重在紙筆理論上的計算求解． 這裏是指美國物理教材不深， 而國內教材相對較深，對嗎？ : : : 物理需要的數學，當然不必全靠數學課程， -->既然不深 : 那究竟還要搭配到哪種程度 : 只是如果進度上能搭配，可以提升效率。 才算的上更有效率 這裏說的搭配，不就是指國內教材嗎？ 而所謂的不深，是指美國教材。 不清楚您這段的邏輯。 您是指：＂既然美國教材不深，那還要搭配到何種程度＂嗎？ 我始終在談國內教材如何搭配改進喔。 : : : 這裡我說清楚一點就是，學兩次是指步調上不能搭配。 : 但適度的在物理課程補充一點所需的數學，並無不可。 : 這也是很多美國教科書採用的做法。 : : : 簡單的說，我覺得高中物理課程份量太多，應該刪減一下。 : 數學課程在編排順序上，最好盡可能減輕物理學習上的負擔。 : : : (1)物理課程份量過重，宜刪減 : (2)數學課程應盡可能搭配物理課程降低學習負擔 : : 這是在順序編排上，我想強調的兩個原則。 : : : : : ----------------------------------------------------- : 互相搭配 的確這是原則, : 但您一開始文章就提及 : "物理內容的份量已經夠繁重了，這時候還要額外加進<<數學的負擔>>" : : : : 這原則無非大家都想做到,訂課綱的人也是,也不能只配合物理學習,要各科都顧到 我們沒有認為數學只要配合物理學習，不顧其他科。 只是以物理為例子。 若您覺得其他科也有影響，導致調整上的困難，請提出。 : 如果需要三角,先教一點點三角,要向量,就先上一點點向量,要橢圓先上一點 : 那數學教學很零碎 我覺得適度劃分為三角(I)(II)，不影響系統性。 這是因應物理（或其他科）需求的策略。 高一先學簡單的，和馬上會用到的， 高二在學進階，其次用到的。 : : : 但您提出意見:直線教起來不順手,刪兩圓關係,球 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 請問在哪看到我這麼說? 請再確認原文、ID : 然後呢? 除了原則之外,更進一步的想法是? : 既然您覺得刪了怪怪的,是否可提出你覺得這些的重要以致不該刪 : 不同行,可能你覺得很重要,我無法理解,看你是否願意說明 : : : 我可是很仔細看了推文和內文 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 既然您仔細看過，怎會出現諸多： 解讀上，邏輯前後不合、接收意見與作者不一致˙˙˙等情形呢 建議您看文回文時，再多次確認，避免誤解。 : : : "我從不認為數學課程會造成物理教學進度的負擔， : 相反的，能搭配得宜，甚至有助於減輕物理教學負擔。" : : "當然，現在的制度教材蠢，不代表教改的人蠢.." : : : -->那我可否認定您覺得目前課綱搭配不得宜? : 或是過去的課綱也不得宜,所以您覺得有負擔? : 幾篇下來字面上看起來讓我感覺有這意思 我認為，可以調整的更好。 是否得宜，是比較性的。 您必須說明比較基準，我才能表示意見。 不然，討論交流沒有共同基礎。 在現有的方案中，現行未必是最不可接受的一種。 現有的已知方案，各有利弊。 : : : " : 大學普物扣除需要微積分的問題，原則上都能算高中物理程度的試題， : 而這些試題範圍是是可以囊括高中數學（不含微積分）半數以上的範圍的． : : 三角　函數　圓　球　平面　直線　拋物線　雙曲線　橢圓 : 機率　排組　統計　指數　對數　多項式　行列式　向量 : : 這些在高中物理都會用到，也佔了高中數學半數以上的範圍了" : ^^^^^^^^ : : --> 的確會用到,也可以只要用到一部分,我不覺得"觀念物理"中,用了這麼多 我也不覺得觀念物理會用到很多，但現行教材會用到這麼多。 您似乎將兩者弄混了？ : : : : "妳沒看過？喔，那就請妳先看完再回來跟我們討論囉。" : : -->你的語氣是預設我沒有看過?我看過,但不曉得是否仍為美國高中教科書 這純粹是遵循您邏輯所作的反話。 我想強調的是：不一定要先看過美國教材，才能來討論國內的教材。 同理，我討論教材適切性，與我是否有自己覺得更好的課程大綱，沒必然關連。 我不需要先有一個更好的課程大綱，才能討論現行課程大綱。 : : : 我並沒有捍衛哪一個課綱,也不想再回應, 就我看到的回應，您一直在強調99課綱沒有不好，不必再作調整。 針對其他人對99課綱的評論提出異議， 我認知與理解到的，就是在捍衛99課綱。 : 我也沒有說觀念物理不好,大概我也提不出比他更好的觀念, : : 但就數學上,我覺得99比起95,該有的都有,刪掉的也沒有很嚴重, : 所以才以板友推文的積化和差與球面等等一起為例 : 當然,還有人提到正餘弦疊合,的確,我也不習慣,覺得這算重要 : 原因我想絕不是如某版友開玩笑的說說反對物理綁數學而已 我的解讀上，不覺得他在開玩笑。 我覺得大家討論時，給意見是認真的。 : 我沒有念過財務經濟等系相關課程,如果也需要,那的確刪了我也覺得不妥 這是另一個問題，還是讓討論先鎖定在原本的問題上吧。 : : : 至於順序上,我個人拙見是給99有進步,私心的原因已經說過 : 而且也算不上"沒有與物理科搭配好" : 適切性當然可以再討論,只是原則大家都會說,我只是想聽聽看你的意見細節 : 畢竟大家念的科系行業不同 : 並非"你覺得他拍的不好，你可以自己拍一部更好的來看看。＂這種口吻 : 雖然說大家都會說,但是我認為討論是在 : "哪處哪處與哪處怎樣改進"可以拍更好,會有甚麼更好的效果? : 而非只是原則,你提的原則我並無表示反對,但是實施細節呢? : 如同有些老師會自編講義, : 或者用市面講義也會按照自己順序而非題題照講義順序上課 : 部分原因也是覺得有比較好的教學細節順序 有自編的講議，也會受現行課綱約束。 因為必須考量學生在校學習與未來因應升學考試。 所以並非提出一個自己喜歡的架構，就ＯＫ了。 這是一個很複雜的問題，如果有一個最好的課綱在那， 我們直接採用就完全沒問題了。 我不認為自己一個人就能確定施行細節是什麼， 也沒有這種時間去擬一個施行細節。 網路上作意見交流，只能簡單提出意見原則， 施行細節須要有更多人交流討論研究。不是這麼輕易就能決定。 如果連原則都沒有共識，不如先確認彼此在原則上的意見，再談施行細節。 我能說到的細節程度，已說過多次： 首先物理課程和美國教材相比，過於繁重。 先刪減物理內容，這樣，就能讓物理課輕鬆很多。 另一方面，數學若能盡可能搭配物理進度， 可以使學習更省時省力。 方法上就是類似三角(I)(II)， 可以拆到高一和高二的課程裡。 要討論施行細節，就循序漸進，先從原則談起。 否則，就只是大海撈針而已。 這方面，個人不支持作買樂透的事。 拿物理學研究發展來比喻，我們只能先從大原則、大方向， 蒐集一個一個線索，逐步將理論模型往靠近真理的方向推進。 否則自己毫無約束、不接受同行檢視，就一次跨到現成的MODEL， 這種成功的機率，從歷史經驗看，幾乎是零。 : : 或許我們想討論的地方不同 有可能。 所以希望您能先確認討論的地方，繼續也才有實質交流。 : : 覺得教起來不順手,有可能是老師教法上要適應變通, : 讓學生從不同角度切入,畢竟新教綱沒有讓這件事變很牽強,也不花多長時間 : (當然學生不可能知道他是不同於過去的另一種角度第一次被教與學習), : 但無礙,以數學來說 你說的這些，也是原則性的。 若遵循您原先邏輯，您是否能給出： 教學流程細節，並仔細比較物理科與其他科是否沒有較大負擔。 我也很想知道您的物理教學執行細節、需要的時間、能達到的成效。 以及您如何評估預期成效，和成效適用範圍的普遍性。 雖然，我認為在這裡的討論中不是必要的，也不太可能執行。 : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 118.167.112.162 : ※ 編輯: olaf242 來自: 118.167.112.162 (10/28 16:52) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89 　　　　　　　　　　　　　　　　　 我也沒全盤否定某一課綱。 只是提出問題點，以及我認為可以調整改進的方向。 物理課程的問題，未必是單單出在數學課程的順序上，而是兩者同時考慮的結果。 要把現行高中物理學得清楚、完整， 需要的數學教學時間，我覺得比重不輕。 數學課程沒有搭配，物理課程當然還是可以獨立運作， 只是，若能讓數學課程的進度配合，提升效率，有何不妥呢? 至於數學課程順序上的安排，只要不會造成基礎銜接性的問題， 我看不出拆成(I)(II)對學生有不良影響。 相反的，分成兩個年級學不同的進度， 能分散這個單元在同一個階段之中的學習壓力。 以往，機率可以拆成(I)(II)，同理，三角也行。 您的回文，的確多次強調99課綱， 即使您沒有那意思，表達成現的確是如此。 沒有人說不行吧。 但我沒看到您在此前有特別說明　過去80年間到95課綱 我只看到您一再強調 99　課綱 如果是我漏看　請複製貼上來　謝謝 您所說的這些觀於我的想法，都是源自您自行的想像。 請勿自行臆測，直接就意見回覆就好。 否則，實在不知如何回應您的問題。 建議您還是重新檢視表達上的邏輯性。 (1)每個教師教法上的風格，本來就不同。並非由所需數學多寡決定。 　 數學多寡，取決於傳授的物理知識內容及深度。 (2)如果您沒有提出比較基準，以及定義清楚什麼是數學， 　 談多寡也只是自說自話。 　 因為在物理內容決定時，相應的數學工具就被決定了。 所謂的多寡，也只能就不同的授課內容與深度做比較。 　 這也正是美國教材與台灣教材相較時的差異性之一。 　 而你也承認美國教材相較下的確不深，試問從何得出，　 　 我的教學法，會用到較多數學？ (3)如果我們授課的內容，深度上不一樣，數學需求就不同。　 　 簡單說，大學教授教普通物理，和國中理化教師教國中物理， 　 數學多寡就各自不同。 　 這並非源自教師教法風格，而是授課內容的深度。 (4)您說數學用到不多、之後又說計算不算少，試問何意？ 我看不出這裏的比較基準是甚麼，怎樣算多？怎樣算少？ 　 若您不能說清楚比較基準，您又如何知道和我意見上與實做上的出入？ 就我觀察到的，主要關鍵不在於用語習慣。 而是交流意見上的習慣。 在您回文與推文以前，是否真的仔細確認過對方的意見了呢？ 若否，怎會出現多次閱讀與表達上的疏漏之處。 是。但何意？ 如果您也同意，我或其他板友的意見，並沒有與此相牴觸， 那我們在意見上的交流，就無涉於此事。 而您既然在我的意見下提及，我認為被視為針對我的意見提出，是很自然會有的解讀。 所以我明確告訴妳，我們只是讓討論以物理為例， 並非是認為數學科只需要配合物理的學習，而不顧其他科。 我這裏說的必然關係，就是邏輯上的 若P(數學編排順序)則Q(增進數學思考)。 也就是說我認為以上這種邏輯關係，並不成立。 我認為影響數學思考，主要與教材內容與教法有關。 即使編排順序有可能影響到數學思考，但我認為不必然如此。 這就是我說沒有必然關係的意思。 而您問說：＂真的一點關係也沒有嗎？＂ 我看不出這個質疑適合套用到我的敘述上。 因為我的敘述本身，並不蘊含＂一點關係也沒有＂這個意思。 謝謝。 我也無意擬定一個課綱以及施行細節。 （若只是討論方向原則或就某一小主題的細節，那我很樂意。） 也祝您教學順利！ 我明白您的意思。我也同意。 但我想問的是，您考慮的是數學程度較低的學生嗎？ 就我所知，即使對一般程度的自然組學生而言， 到了高三，還是必須去作總複習，因為之前學的都忘了。 所以複習的時間，無論如何都必須花費。 先學反而先忘。 但是對於消化理解吸收好的東西，要回憶比較快。 也因此，數學（Ｉ）因為較簡單，能讓學生較好的吸收，之後複習就比較快。 而連貫性的一次上完全部，學生可能跟不上進度， （不單是文組學生，甚至是連理組學生都有這種困擾。） 立刻面臨到無法順利學習的問題。 拆成（Ｉ），至少進度上作為一個緩衝。 也不會在日後復習時，造成更大負擔。 這種對立性用詞，於交流無益。 只要是就事論事，針對意見表示意見，而非人身攻擊， 討論交流不就單純多了嗎？ 明確引用段落回覆，就是為了讓對方更清楚我們回應的依據， 我認為這是討論交流上，負責任的作法。 並不如您所言，是挑出來鞭，我也無此意思。 不然，如果要把對方意見看成鞭， 我也大可以說不明確引用的回覆，是盲目的在鞭。 如果真的只是要交流意見，也覺得道理站的住腳， 何必去使用這類帶有主觀或情緒的成份，於意見之中呢？ 畢竟，這也只是個人臆測，而且對討論無益。 如果我提供了一個相佐的意見，並不等同於我在鞭原有的意見，或者在鞭原作者。 同樣的，我也不認為您在此表示教學上的相左意見，就是針對我的回文在鞭。 所以從文組學生的角度出發，是您考量的關鍵嗎？ 這的確不是在我所考量的範圍裡，這涉及制度問題，會使討論議題擴大。 雖然，我認為那不一定構成問題。 我認為文組學生如果要考量程度較差者，很可能在學習期間無法跟上進度。 這時候，(I)沒學得很好，緊接著(II)又跟不上時， 反而增加學習負擔，白白浪費學習的時間，又增加挫折度。 我認為學習是有階段性的，一次把東西塞給學生，未必有較好的效率。 三角函數是一個很大的單元，拆成(I)(II)我覺得對連貫性的影響不大。 另外，我覺得要讓學生順利學習， 編排上的系統性、以及內容上循序漸進、深入淺出，才是主要關鍵。 我覺得就高中數學教育來說，並不只是要啟發思考而已。 更多是讓學生具備基本數學知識概念，以及應用的能力。 因為以台灣的考試形式來說，要在考試中有相當充足時間仔細思考，並不容易。 往往最有利的就是以熟悉度造成對考試的優勢。 不知您大考試只限定在指考學測嗎？學校的大考算不算？ 學校的成積，也的確會影響學生的升學。 除非您可以在制度上，排除這個問題。 制度面的確不是妳、我可改，而是靠全民去改的。 我們生活在一個民主國家不是嗎？ 我們自己本身雖然不是教育部、課程委員， 但我們的意見、輿論都有可ˇ能因此被傳達出去，造成刺激。 也會因此而影響著、教育著下一代， 教育是一件全民都應該關心的事，並非只是教育官員或課程委員的責任而已。 這是為什麼我會在這裡關心、討論的原因。 如果是我一個人能改的，我早就計畫去改囉。 但一方面，我也可以理解要改的好，不是一件容易的事。 ※ 編輯: condensed 來自: 140.112.218.89 (10/31 09:57)