※ 引述《olaf242 (olaf)》之铭言： : 标题: Re: [疑问]有关数学99暂纲 : 时间: Fri Oct 28 16:39:32 2011 : : : 以下是您曾经回应的,保留某些推文 : : : -- : 重点是，物理内容的份量已经够繁重了， : 这时候还要额外加进数学的负担， : 物理课程进度上的步调，却未因此减缓， : 试问学生如何负担和有效吸收？ 请问引用这段意指? : : : : 推 k6416337:不懂为啥要砍和(差)积互化 明明积分技巧会用到 10/26 22:33 : : → k6416337:还有为啥要砍球 球面座标会用到 大学教授会重新教一遍吗? 10/26 22:34 : : : → happymen:→如果以学生的学习立场， 高一的学习可以减少挫折 10/27 06:13 : : → happymen:→三角函数放在高一下，一堆求值问题，学生会了这些 10/27 06:14 : : → happymen:→会的人，「数学思考」有增强吗? 实用性何在? 10/27 06:15 : : 这是两个问题． : 这两个问题是针对h大回应的: : (1)看内容、教法而定，与单元编排无必然关联性 -->真的一点关系都没有吗? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 无必然关连性 和 一点关系也没有，是不等同的。 这里指的是，有无数学思考，和编排顺序没有太大关系。 主要和内容呈现方式与教法有关。 若您有不同看法，请表述之。 : (2)理由同(1) -->我的意见同k大,但您不接受 这是回应h大　不是k大 : : 最简单的方式，是直接参考美国教材内容， : 以物理科而言，美国的高中物理题材丰富， : 相应的数学却不深、也不多． -->的确不深 : 至於顺序编排上，和国内没有很大的区别． : : 但是每道习题，多取材自日常生活会遇到的有趣问题， : 而非一昧追求着重在纸笔理论上的计算求解． 这里是指美国物理教材不深， 而国内教材相对较深，对吗？ : : : 物理需要的数学，当然不必全靠数学课程， -->既然不深 : 那究竟还要搭配到哪种程度 : 只是如果进度上能搭配，可以提升效率。 才算的上更有效率 这里说的搭配，不就是指国内教材吗？ 而所谓的不深，是指美国教材。 不清楚您这段的逻辑。 您是指：＂既然美国教材不深，那还要搭配到何种程度＂吗？ 我始终在谈国内教材如何搭配改进喔。 : : : 这里我说清楚一点就是，学两次是指步调上不能搭配。 : 但适度的在物理课程补充一点所需的数学，并无不可。 : 这也是很多美国教科书采用的做法。 : : : 简单的说，我觉得高中物理课程份量太多，应该删减一下。 : 数学课程在编排顺序上，最好尽可能减轻物理学习上的负担。 : : : (1)物理课程份量过重，宜删减 : (2)数学课程应尽可能搭配物理课程降低学习负担 : : 这是在顺序编排上，我想强调的两个原则。 : : : : : ----------------------------------------------------- : 互相搭配 的确这是原则, : 但您一开始文章就提及 : "物理内容的份量已经够繁重了，这时候还要额外加进<<数学的负担>>" : : : : 这原则无非大家都想做到,订课纲的人也是,也不能只配合物理学习,要各科都顾到 我们没有认为数学只要配合物理学习，不顾其他科。 只是以物理为例子。 若您觉得其他科也有影响，导致调整上的困难，请提出。 : 如果需要三角,先教一点点三角,要向量,就先上一点点向量,要椭圆先上一点 : 那数学教学很零碎 我觉得适度划分为三角(I)(II)，不影响系统性。 这是因应物理（或其他科）需求的策略。 高一先学简单的，和马上会用到的， 高二在学进阶，其次用到的。 : : : 但您提出意见:直线教起来不顺手,删两圆关系,球 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 请问在哪看到我这麽说? 请再确认原文、ID : 然後呢? 除了原则之外,更进一步的想法是? : 既然您觉得删了怪怪的,是否可提出你觉得这些的重要以致不该删 : 不同行,可能你觉得很重要,我无法理解,看你是否愿意说明 : : : 我可是很仔细看了推文和内文 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 既然您仔细看过，怎会出现诸多： 解读上，逻辑前後不合、接收意见与作者不一致˙˙˙等情形呢 建议您看文回文时，再多次确认，避免误解。 : : : "我从不认为数学课程会造成物理教学进度的负担， : 相反的，能搭配得宜，甚至有助於减轻物理教学负担。" : : "当然，现在的制度教材蠢，不代表教改的人蠢.." : : : -->那我可否认定您觉得目前课纲搭配不得宜? : 或是过去的课纲也不得宜,所以您觉得有负担? : 几篇下来字面上看起来让我感觉有这意思 我认为，可以调整的更好。 是否得宜，是比较性的。 您必须说明比较基准，我才能表示意见。 不然，讨论交流没有共同基础。 在现有的方案中，现行未必是最不可接受的一种。 现有的已知方案，各有利弊。 : : : " : 大学普物扣除需要微积分的问题，原则上都能算高中物理程度的试题， : 而这些试题范围是是可以囊括高中数学（不含微积分）半数以上的范围的． : : 三角　函数　圆　球　平面　直线　抛物线　双曲线　椭圆 : 机率　排组　统计　指数　对数　多项式　行列式　向量 : : 这些在高中物理都会用到，也占了高中数学半数以上的范围了" : ^^^^^^^^ : : --> 的确会用到,也可以只要用到一部分,我不觉得"观念物理"中,用了这麽多 我也不觉得观念物理会用到很多，但现行教材会用到这麽多。 您似乎将两者弄混了？ : : : : "你没看过？喔，那就请你先看完再回来跟我们讨论罗。" : : -->你的语气是预设我没有看过?我看过,但不晓得是否仍为美国高中教科书 这纯粹是遵循您逻辑所作的反话。 我想强调的是：不一定要先看过美国教材，才能来讨论国内的教材。 同理，我讨论教材适切性，与我是否有自己觉得更好的课程大纲，没必然关连。 我不需要先有一个更好的课程大纲，才能讨论现行课程大纲。 : : : 我并没有扞卫哪一个课纲,也不想再回应, 就我看到的回应，您一直在强调99课纲没有不好，不必再作调整。 针对其他人对99课纲的评论提出异议， 我认知与理解到的，就是在扞卫99课纲。 : 我也没有说观念物理不好,大概我也提不出比他更好的观念, : : 但就数学上,我觉得99比起95,该有的都有,删掉的也没有很严重, : 所以才以板友推文的积化和差与球面等等一起为例 : 当然,还有人提到正余弦叠合,的确,我也不习惯,觉得这算重要 : 原因我想绝不是如某版友开玩笑的说说反对物理绑数学而已 我的解读上，不觉得他在开玩笑。 我觉得大家讨论时，给意见是认真的。 : 我没有念过财务经济等系相关课程,如果也需要,那的确删了我也觉得不妥 这是另一个问题，还是让讨论先锁定在原本的问题上吧。 : : : 至於顺序上,我个人拙见是给99有进步,私心的原因已经说过 : 而且也算不上"没有与物理科搭配好" : 适切性当然可以再讨论,只是原则大家都会说,我只是想听听看你的意见细节 : 毕竟大家念的科系行业不同 : 并非"你觉得他拍的不好，你可以自己拍一部更好的来看看。＂这种口吻 : 虽然说大家都会说,但是我认为讨论是在 : "哪处哪处与哪处怎样改进"可以拍更好,会有甚麽更好的效果? : 而非只是原则,你提的原则我并无表示反对,但是实施细节呢? : 如同有些老师会自编讲义, : 或者用市面讲义也会按照自己顺序而非题题照讲义顺序上课 : 部分原因也是觉得有比较好的教学细节顺序 有自编的讲议，也会受现行课纲约束。 因为必须考量学生在校学习与未来因应升学考试。 所以并非提出一个自己喜欢的架构，就ＯＫ了。 这是一个很复杂的问题，如果有一个最好的课纲在那， 我们直接采用就完全没问题了。 我不认为自己一个人就能确定施行细节是什麽， 也没有这种时间去拟一个施行细节。 网路上作意见交流，只能简单提出意见原则， 施行细节须要有更多人交流讨论研究。不是这麽轻易就能决定。 如果连原则都没有共识，不如先确认彼此在原则上的意见，再谈施行细节。 我能说到的细节程度，已说过多次： 首先物理课程和美国教材相比，过於繁重。 先删减物理内容，这样，就能让物理课轻松很多。 另一方面，数学若能尽可能搭配物理进度， 可以使学习更省时省力。 方法上就是类似三角(I)(II)， 可以拆到高一和高二的课程里。 要讨论施行细节，就循序渐进，先从原则谈起。 否则，就只是大海捞针而已。 这方面，个人不支持作买乐透的事。 拿物理学研究发展来比喻，我们只能先从大原则、大方向， 蒐集一个一个线索，逐步将理论模型往靠近真理的方向推进。 否则自己毫无约束、不接受同行检视，就一次跨到现成的MODEL， 这种成功的机率，从历史经验看，几乎是零。 : : 或许我们想讨论的地方不同 有可能。 所以希望您能先确认讨论的地方，继续也才有实质交流。 : : 觉得教起来不顺手,有可能是老师教法上要适应变通, : 让学生从不同角度切入,毕竟新教纲没有让这件事变很牵强,也不花多长时间 : (当然学生不可能知道他是不同於过去的另一种角度第一次被教与学习), : 但无碍,以数学来说 你说的这些，也是原则性的。 若遵循您原先逻辑，您是否能给出： 教学流程细节，并仔细比较物理科与其他科是否没有较大负担。 我也很想知道您的物理教学执行细节、需要的时间、能达到的成效。 以及您如何评估预期成效，和成效适用范围的普遍性。 虽然，我认为在这里的讨论中不是必要的，也不太可能执行。 : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 118.167.112.162 : ※ 编辑: olaf242 来自: 118.167.112.162 (10/28 16:52) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89 　　　　　　　　　　　　　　　　　 我也没全盘否定某一课纲。 只是提出问题点，以及我认为可以调整改进的方向。 物理课程的问题，未必是单单出在数学课程的顺序上，而是两者同时考虑的结果。 要把现行高中物理学得清楚、完整， 需要的数学教学时间，我觉得比重不轻。 数学课程没有搭配，物理课程当然还是可以独立运作， 只是，若能让数学课程的进度配合，提升效率，有何不妥呢? 至於数学课程顺序上的安排，只要不会造成基础衔接性的问题， 我看不出拆成(I)(II)对学生有不良影响。 相反的，分成两个年级学不同的进度， 能分散这个单元在同一个阶段之中的学习压力。 以往，机率可以拆成(I)(II)，同理，三角也行。 您的回文，的确多次强调99课纲， 即使您没有那意思，表达成现的确是如此。 没有人说不行吧。 但我没看到您在此前有特别说明　过去80年间到95课纲 我只看到您一再强调 99　课纲 如果是我漏看　请复制贴上来　谢谢 您所说的这些观於我的想法，都是源自您自行的想像。 请勿自行臆测，直接就意见回覆就好。 否则，实在不知如何回应您的问题。 建议您还是重新检视表达上的逻辑性。 (1)每个教师教法上的风格，本来就不同。并非由所需数学多寡决定。 　 数学多寡，取决於传授的物理知识内容及深度。 (2)如果您没有提出比较基准，以及定义清楚什麽是数学， 　 谈多寡也只是自说自话。 　 因为在物理内容决定时，相应的数学工具就被决定了。 所谓的多寡，也只能就不同的授课内容与深度做比较。 　 这也正是美国教材与台湾教材相较时的差异性之一。 　 而你也承认美国教材相较下的确不深，试问从何得出，　 　 我的教学法，会用到较多数学？ (3)如果我们授课的内容，深度上不一样，数学需求就不同。　 　 简单说，大学教授教普通物理，和国中理化教师教国中物理， 　 数学多寡就各自不同。 　 这并非源自教师教法风格，而是授课内容的深度。 (4)您说数学用到不多、之後又说计算不算少，试问何意？ 我看不出这里的比较基准是甚麽，怎样算多？怎样算少？ 　 若您不能说清楚比较基准，您又如何知道和我意见上与实做上的出入？ 就我观察到的，主要关键不在於用语习惯。 而是交流意见上的习惯。 在您回文与推文以前，是否真的仔细确认过对方的意见了呢？ 若否，怎会出现多次阅读与表达上的疏漏之处。 是。但何意？ 如果您也同意，我或其他板友的意见，并没有与此相抵触， 那我们在意见上的交流，就无涉於此事。 而您既然在我的意见下提及，我认为被视为针对我的意见提出，是很自然会有的解读。 所以我明确告诉你，我们只是让讨论以物理为例， 并非是认为数学科只需要配合物理的学习，而不顾其他科。 我这里说的必然关系，就是逻辑上的 若P(数学编排顺序)则Q(增进数学思考)。 也就是说我认为以上这种逻辑关系，并不成立。 我认为影响数学思考，主要与教材内容与教法有关。 即使编排顺序有可能影响到数学思考，但我认为不必然如此。 这就是我说没有必然关系的意思。 而您问说：＂真的一点关系也没有吗？＂ 我看不出这个质疑适合套用到我的叙述上。 因为我的叙述本身，并不蕴含＂一点关系也没有＂这个意思。 谢谢。 我也无意拟定一个课纲以及施行细节。 （若只是讨论方向原则或就某一小主题的细节，那我很乐意。） 也祝您教学顺利！ 我明白您的意思。我也同意。 但我想问的是，您考虑的是数学程度较低的学生吗？ 就我所知，即使对一般程度的自然组学生而言， 到了高三，还是必须去作总复习，因为之前学的都忘了。 所以复习的时间，无论如何都必须花费。 先学反而先忘。 但是对於消化理解吸收好的东西，要回忆比较快。 也因此，数学（Ｉ）因为较简单，能让学生较好的吸收，之後复习就比较快。 而连贯性的一次上完全部，学生可能跟不上进度， （不单是文组学生，甚至是连理组学生都有这种困扰。） 立刻面临到无法顺利学习的问题。 拆成（Ｉ），至少进度上作为一个缓冲。 也不会在日後复习时，造成更大负担。 这种对立性用词，於交流无益。 只要是就事论事，针对意见表示意见，而非人身攻击， 讨论交流不就单纯多了吗？ 明确引用段落回覆，就是为了让对方更清楚我们回应的依据， 我认为这是讨论交流上，负责任的作法。 并不如您所言，是挑出来鞭，我也无此意思。 不然，如果要把对方意见看成鞭， 我也大可以说不明确引用的回覆，是盲目的在鞭。 如果真的只是要交流意见，也觉得道理站的住脚， 何必去使用这类带有主观或情绪的成份，於意见之中呢？ 毕竟，这也只是个人臆测，而且对讨论无益。 如果我提供了一个相佐的意见，并不等同於我在鞭原有的意见，或者在鞭原作者。 同样的，我也不认为您在此表示教学上的相左意见，就是针对我的回文在鞭。 所以从文组学生的角度出发，是您考量的关键吗？ 这的确不是在我所考量的范围里，这涉及制度问题，会使讨论议题扩大。 虽然，我认为那不一定构成问题。 我认为文组学生如果要考量程度较差者，很可能在学习期间无法跟上进度。 这时候，(I)没学得很好，紧接着(II)又跟不上时， 反而增加学习负担，白白浪费学习的时间，又增加挫折度。 我认为学习是有阶段性的，一次把东西塞给学生，未必有较好的效率。 三角函数是一个很大的单元，拆成(I)(II)我觉得对连贯性的影响不大。 另外，我觉得要让学生顺利学习， 编排上的系统性、以及内容上循序渐进、深入浅出，才是主要关键。 我觉得就高中数学教育来说，并不只是要启发思考而已。 更多是让学生具备基本数学知识概念，以及应用的能力。 因为以台湾的考试形式来说，要在考试中有相当充足时间仔细思考，并不容易。 往往最有利的就是以熟悉度造成对考试的优势。 不知您大考试只限定在指考学测吗？学校的大考算不算？ 学校的成积，也的确会影响学生的升学。 除非您可以在制度上，排除这个问题。 制度面的确不是你、我可改，而是靠全民去改的。 我们生活在一个民主国家不是吗？ 我们自己本身虽然不是教育部、课程委员， 但我们的意见、舆论都有可ˇ能因此被传达出去，造成刺激。 也会因此而影响着、教育着下一代， 教育是一件全民都应该关心的事，并非只是教育官员或课程委员的责任而已。 这是为什麽我会在这里关心、讨论的原因。 如果是我一个人能改的，我早就计画去改罗。 但一方面，我也可以理解要改的好，不是一件容易的事。 ※ 编辑: condensed 来自: 140.112.218.89 (10/31 09:57)