作者condensed (我的冒險生活)
看板tutor
標題Re: [疑問]有關數學99暫綱
時間Mon Oct 24 20:56:49 2011
※ 引述《zoezoezoe (zoe)》之銘言：
不清楚委員的確切理由，純粹就議題本身討論：
: 推 ntuame:99課綱完全不管物理老師授課的死活 10/23 23:26
: → dick87266:樓上...這樣講不對喔 當初物理課綱委員說 10/23 23:56
: → dick87266:為何要等數學教完物理才可以教呢 物理也可以自己上三角 10/23 23:58
: → dick87266:向量、天文 不要讓學生以為這是數學或地科... 10/23 23:59
: 推 alamabarry:我還是比較喜歡三角 向量 圓錐曲線 一氣呵成的教完 10/24 01:30
: → alamabarry:之後再來上統計跟機率排列等 10/24 01:30
確實數學不需要等到物理學完才教，
重點是，物理內容的份量已經夠繁重了，
這時候還要額外加進數學的負擔，
物理課程進度上的步調，卻未因此減緩，
試問學生如何負擔和有效吸收？
我們的物理課程已經夠多、夠難了，
還有額外學這多數學，數學課步調又無法支援搭配，這是事倍功半。
數學如果不能支援其他科目所需，學習容易走偏，也不合理。
物理、數學，作為理工科系入學門檻，不是培養數理科學家的門檻，
實不宜偏離生活化與實用性，使學習淪為紙筆考試競賽。
一昧追求深度、難度、題材量，這不僅耗費學生精力、誤導學習知識的本質。
如果這就是所謂的強，我們何不在高中就直接念大學普物就好呢？
要教育改革，是很好的，
問題在於，能不能改出一個更好更適合的方案？
看看美國的教材 再回頭看台灣，實在慘不忍睹。
當然，現在的制度教材蠢，不代表教改的人蠢，
換作是我去改，未必就能讓更多人滿意，
只是，看看人家的東西 看看自己的，
真的是值得虛心地檢視有待改善的地方。
美國科學教育已經比台灣領先二十年，
教材編排順序，必然經過多年的考驗與調整，
如果我們自己沒本事做好，
還是在起步階段盡可能多參考人家已有的成果，
再謹慎調整成自己需要的。
（說實在的，高中基礎科學知識，真的和國情有多少關係？老是拿本土化來說？）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.195
1F：推 ALegmontnick:不過老美自己就常常戰翻天,說領先二十年不知從何說起 10/24 21:42
2F：→ ALegmontnick:如果當年蘇聯發射衛星讓老美推出Chem的事情再來一次. 10/24 21:43
3F：→ ALegmontnick:那又真的有什麼"領先"? 10/24 21:43
看不出這三件事的關聯性．
領先二十年，請見美國高中物理教材各年度版本內容，
與台灣過去二十年來物理課本之改版情況與變革，即知．
物理教育和發射衛星，扯遠了．
這裡只是針對教材本身來討論
4F：→ olaf242:印象中高中物理沒用多少高中數學 三角也只是簡單用sin cos 10/24 22:27
5F：→ olaf242:簡單的向量分解合成 國中力學也講過了啊@@ 10/24 22:29
6F：→ olaf242:就我當年高中數學都40分 物理是兩倍分數以上的經驗來說.. 10/24 22:29
包括大學微積分此前的數學，物理幾乎都會用到．
三角函數在高中數學裡幾乎是作為幾何學的主要內容．
會用到多少，純粹是試題設計與解題選擇的問題，
平面座標中只有兩個獨立參數，sin和cos基本就可以決定所有的資訊，
說明了我們只要知道什麼是sin和cos就好了？
多、少，比較的基準是？
大學普物扣除需要微積分的問題，原則上都能算高中物理程度的試題，
而這些試題範圍是是可以囊括高中數學（不含微積分）半數以上的範圍的．
三角 函數 圓 球 平面 直線 拋物線 雙曲線 橢圓
機率 排組 統計 指數 對數 多項式 行列式 向量
這些在高中物理都會用到，也佔了高中數學半數以上的範圍了，
至於微積分，更是進一步了解物理必不可少的概念．
如果要背公式，那容易；
要理解清楚，並能充分掌握在物理上的應用，
必須耗費的時間，在物理中的比例不算低，
我認為在這樣與其他科目同等時間下，要把物理學好相對不容易
7F：→ cindymoon:對國中完全只上課本的小朋友而言 高一物理遇到三角函數 10/25 00:35
8F：→ cindymoon:小朋友會覺得很困惑 10/25 00:36
接觸到新的概念或工具，困惑是難免的，
這不要緊，陌生的東西只要熟悉就行了，
問題在於熟悉需要時間，所以課程的安排上，份量就必須拿捏好，
數學課程與物理課程的設計上，若能彼此協調，學習上也比較省時省力
9F：推 alamabarry:每個國家的所擅長的科目程度是不同的 10/25 13:01
每個國家的教育不同，程度自然各異
重點在於所謂的擅長是什麼？
一個國家可能有人很會考試，但缺乏實作、應用及創造能力
10F：→ alamabarry:我想每個地方都有各自的想法跟編排方式 10/25 13:02
當然，重點在於適切性
11F：推 gwendless:我也認為兩科的課程設計一定要協調好。 10/25 16:06
12F：→ gwendless:否則只會有越來越多「你就先把這些記起來」的問題出現 10/25 16:07
13F：→ olaf242:但我認為高中物理如果真的是在意"觀念",並不需要那麼多 10/25 23:00
請問比較基準是？
沒有基準，談多、少就意義不明阿。
說不定妳認為的少，是別人的多。
就拿美國教材<觀念物理>來說，
可以直接去比較一下，教材裡的試題與我們的相比，
在數學運算上的著重，是否有程度上的區別。
至少我觀察到的，題材深度上有一個落差。
14F：→ olaf242:列舉的數學,當然題目可以有擴充性,就變大學普物,不需提前 10/25 23:01
15F：→ olaf242:在高中數學要大家達到理工科標準 10/25 23:02
這裡應該沒有主張讓高中物理、數學，達到理工科標準吧。
16F：→ olaf242:我總覺得數學可以輔助物理,但是高中物理真的不需要很多 10/25 23:04
17F：→ olaf242:高中數學,有些觀念本來就可以讓物理老師提及,甚至學生才 10/25 23:04
18F：→ olaf242:曉得sin cos的含義不在一堆計算,而是觀念上的使用 10/25 23:05
理解sin的定義，當然不必去學會所謂的一堆計算。
在高中物理試題中，會處理到的問題，通常也不會涉及高中數學裡的難題。
這點不論在高中物理或是大學理工科系的普物標準教材裡，情形都是類似的。
所以妳指的是，一般高中物理教材裡的試題，不會牽涉到太繁雜的數學過程。
這和我說涉及半數以上的數學，不是同一回事。
即使是要介紹數學基本概念，仍必須花費時間。
這就使得物理科的份量，並不輕。
再者，相同的東西，能夠一次學，比起切割成兩次，有效率多了。
除了有志純數學之路者，數學就是要拿來使用的。
物理和數學在步調上能搭配，不論是對物理或數學的學習，
在效率上都能提升不少。
19F：→ olaf242:就斜率斜不斜的"意象",我當學生乍看覺得跟物理才比較相關 10/25 23:06
我覺得說意象過於抽象，科學知識是強調邏輯客觀性的，畢竟不是科普書。
還是清楚一點，比較不會造成學生學習上的困擾。
20F：→ olaf242:協調不見得是數學要領先物理先交,純以高中階段看來 10/25 23:10
21F：→ olaf242:不一定就得學生"先把數學記起來",以後理化會用到 10/25 23:11
我不認為數學課程要領先物理課程，能同時進行，效果最佳。
但某些情況下，對多學生而言，把一些東西記起來是必要的。
我想這裡大家要著重的，簡單歸納成兩個重點：
(1)數學和物理課程步調上能搭配，會讓學習更加省時省力
(2)我們的物理科，是比較繁重的（相較於美國的教材），
題材上未必較多，但在數學運算的需求上，的確較高。
22F：→ olaf242:我常在想,99課綱學生10年後當家教,如果課綱改回95樣, 10/25 23:21
23F：→ olaf242:他們會比較欣賞95課綱嗎? 還是大家喜歡的是習慣的? 10/25 23:22
每個人有自己的觀點，統計大家喜歡與否也沒意思。
重點是，喜歡或不喜歡的具體理由是什麼，
從課程設計的合理性討論最適合我們的高中物理課程，才是大家最關注的點。
這就有待於教師們的充分交流，增強對課程設計的批判性思考。
※ 編輯: condensed 來自: 140.112.4.195 (10/26 01:19)
24F：推 cindymoon:我個人也比較喜歡過去課綱的編排 以高一物理會教到克卜 10/26 14:30
25F：→ cindymoon:勒行星運動定律來說 第一行星運動定律說明太陽會位在繞 10/26 14:30
26F：→ cindymoon:行軌道的焦點上 如果是過去 數學跟物理都在高二下才提 10/26 14:31
27F：→ cindymoon:橢圓 學生有數學的概念 學第一定律就非常簡單 但現在 10/26 14:31
28F：→ cindymoon:數學還沒講 物理就先講橢圓 我相信會有很多老師直接跟 10/26 14:31
29F：→ cindymoon:小朋友說"這裡就記起來"... 10/26 14:31
30F：推 cindymoon:然後高二上地科也需要再次提到克卜勒行星運動定律 學生 10/26 14:34
31F：→ cindymoon:還是不知道橢圓的焦點是怎麼來的 雖然不一定需要完全了 10/26 14:34
32F：→ cindymoon:解 但就是會有學生想要知道的更深入 10/26 14:35
33F：→ cindymoon:課程之間沒辦法互相搭配 我覺得是件很可惜的事 10/26 14:35
34F：→ cindymoon:而且像我有個學生 不喜歡數學 常問我學某某單元有什麼 10/26 14:36
35F：→ cindymoon:用處 過去遇到類似的情形 可以讓他明白這個地方學會的 10/26 14:37
36F：→ cindymoon:東西 在另外的科目也可以派上用場 不過現在就要用其他 10/26 14:37
37F：→ cindymoon:方式說明 有小小遺憾的感覺XD 10/26 14:38
38F：推 k6416337:不懂為啥要砍和(差)積互化 明明積分技巧會用到 10/26 22:33
39F：→ k6416337:還有為啥要砍球 球面座標會用到 大學教授會重新教一遍嗎? 10/26 22:34
40F：推 vvbird:這些疑問, 在課綱說明裡都有答案, 只是你不一定接受就是了 10/26 22:42
41F：推 happymen:其實課綱就像vvbird大講的很清楚 10/27 06:10
42F：→ happymen:→個人欣賞99課綱，是適合高中生學習的方式 10/27 06:10
43F：→ happymen:→ 現在的方式，讓數學不用綁物理，數學不只是物理的工具 10/27 06:11
44F：→ happymen:→如果以學生的學習立場， 高一的學習可以減少挫折 10/27 06:13
45F：→ happymen:→三角函數放在高一下，一堆求值問題，學生會了這些 10/27 06:14
46F：→ happymen:→會的人，「數學思考」有增強嗎? 實用性何在? 10/27 06:15
47F：→ happymen:→三角函數不會的人，更加挫折，更討厭數學的也不在少數 10/27 06:16
48F：→ happymen:→教了許多「無助於思考的難題」忽略最根本的基礎與觀念 10/27 06:18
49F：→ happymen:→學了「無助思考的難題」，例如三角函數的一堆求值問題 10/27 06:19
50F：→ happymen:→不如引導學生，搞懂基礎與關連，再學習如何「類推」 10/27 06:22
51F：→ olaf242:能上大學的人,我想要有獨立思考,積化和差是可以自我學習 10/27 08:40
52F：→ olaf242:如果是不喜歡物理的學生呢? 數學綁物理會讓學生一開始就 10/27 08:41
53F：→ olaf242:討厭數學 10/27 08:42
54F：→ olaf242:另外,我說斜率的意象是指 國中可以叫學生背密度的公式 10/27 08:43
55F：→ olaf242:當然有老師會解釋密度的含義,既然如此,斜率的定義讓物理科 10/27 08:44
56F：→ olaf242:先學(當然非以科普方式,照樣有科學邏輯) 我覺得很自然而然 10/27 08:45
57F：→ olaf242:我想微積分技巧是一回事,但我猜很多教授並沒有背公式 10/27 08:48
58F：→ olaf242:的確是很好的工具,但是不必與過去一樣背頌與廣泛練習 10/27 08:50
59F：→ olaf242:我想並非所有東西都得由老師教,有興趣的人可自學 10/27 08:51
60F：推 olaf242:另外學習一次學完,但是我感覺高中數學,大部分都相關 10/27 08:56
61F：→ olaf242:也就是說怎麼上,是老師要自我訓練,換種方式教學 10/27 08:57
62F：→ olaf242:數學的學習,絕非一條道路依序前進,邏輯正確,依舊可以到一 10/27 08:58
63F：→ olaf242:樣的答案,就我觀念來說沒有甚麼學習一次還兩次 10/27 08:59
64F：→ olaf242:同樣的地方如果再學一次,而有新的體悟,算一次還兩次? 10/27 09:00
65F：推 olaf242:以前我高中數學很糟,我只學物理用到的數學,很夠用了 10/27 09:08
66F：→ olaf242:但上了大學,微積分甚麼的,我明白重要性,所以我現在數學 10/27 09:09
67F：→ olaf242:不錯,物理也不錯,在於自我思考,不在於先學後學甚麼 10/27 09:11
68F：→ olaf242:我不會埋怨當初為什麼高中數學早就教了,但我不好好念, 10/27 09:14
69F：→ olaf242:如果我念不一樣的大學科系,或許需要的不一樣,那沒念也沒差 10/27 09:15
70F：→ olaf242:不是聽甚麼就記甚麼,邏輯思考才是重點,我覺得高中物理也 10/27 09:21
71F：→ olaf242:可以扮演好這角色,並非只有數學可以了解橢圓,三角等觀念 10/27 09:22
72F：推 goshfju:跟老師的教法比較有關係 目前高中數學好多好雜 我覺得就 10/27 09:41
73F：→ goshfju:算是高中數學老師自己可能也不是真的懂 @@a 10/27 09:42
74F：推 k6416337:"我猜很多教授並沒有背公式"我想知道為啥教授沒有背公式 10/27 12:42
75F：→ k6416337:還有樓上是想把沒有教的丟到大學都以能獨立思考來解釋? 10/27 12:43
76F：→ k6416337:如果是這樣 請問你是站在大學生都必須能自習的觀念來看大 10/27 12:45
77F：→ k6416337:學生嗎? 還有 我並不覺得物理跟數學能拆掉 這兩樣是相輔 10/27 12:46
78F：→ k6416337:相成的 10/27 12:47
79F：→ olaf242:起碼我覺得99課綱少的東西,都可以在大學自習 10/27 13:15
80F：→ olaf242:99課綱所教的,應當可以自習彌補95課綱多的 10/27 13:17
81F：→ olaf242:比方教了圓,教了三維空間,學的好的人,球在大學可以自習 10/27 13:19
82F：→ olaf242:而且是有需要的人可自習,不見得高中要每個人都會計算球題 10/27 13:21
83F：→ condensed:據我所知，教授記的公式，一點都不比正常的學生少． 10/27 14:10
84F：推 k6416337:教授會記的PAPER數量就超多 不覺得教授就不太記公式 10/27 14:12
85F：→ condensed:能記的多，心算能力可以提升的空間就比一般人強．不過高 10/27 14:13
86F：→ k6416337:o大 你只說學得好的人 那學不好的呢?也許球方面並不需要 10/27 14:13
87F：→ condensed:中教育都是設計給正常學生的，不需要到她們那種程度就是 10/27 14:13
88F：→ k6416337:太多計算 但至少要能給個基礎吧 不然球座標那邊怎麼辦? 10/27 14:14
89F：→ condensed:k大說的沒錯 我老闆是連公式在書本第幾頁都記得 @@" 10/27 14:15
90F：→ k6416337:如果教授記不了那麼多PAPER 那該怎麼做研究呢XD 10/27 14:16
91F：推 k6416337:我想到正餘弦疊合也砍了 該不會這也是防止數學綁物理吧? 10/27 14:20
92F：→ olaf242:更正,我說的教授不背公式,是指積化和差這種,當然其他公式 10/27 16:15
93F：→ olaf242:比積化和差還需要背的 當然更有記憶的價值 10/27 16:16
94F：→ olaf242:一下打字太快,造成誤解,抱歉 10/27 16:22
95F：→ condensed:積化和差的公式要不要背，與課本教不教無關吧。 10/27 19:12
96F：→ condensed:就算課本教了，妳能不背公式來解題，也不會被迫去背阿。 10/27 19:14
97F：→ condensed:如果有教師因為課本有教，就要求學生背，是她教法問題。 10/27 19:15
98F：→ olaf242:高中有平面極座標與直角座標轉換 有基礎可應付球面座標 10/28 09:47
99F：→ olaf242:積化和差當然不用背,但也不見得要教,課本有上和角公式 10/28 09:51
100F：→ olaf242:一樣是有需要時,自然學生可以自己導出來,課本不必刻意編排 10/28 09:52
101F：推 Bourbaki:推這篇的觀點 10/28 16:44