作者condensed (我的冒险生活)
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标题Re: [疑问]有关数学99暂纲
时间Mon Oct 24 20:56:49 2011
※ 引述《zoezoezoe (zoe)》之铭言：
不清楚委员的确切理由，纯粹就议题本身讨论：
: 推 ntuame:99课纲完全不管物理老师授课的死活 10/23 23:26
: → dick87266:楼上...这样讲不对喔 当初物理课纲委员说 10/23 23:56
: → dick87266:为何要等数学教完物理才可以教呢 物理也可以自己上三角 10/23 23:58
: → dick87266:向量、天文 不要让学生以为这是数学或地科... 10/23 23:59
: 推 alamabarry:我还是比较喜欢三角 向量 圆锥曲线 一气呵成的教完 10/24 01:30
: → alamabarry:之後再来上统计跟机率排列等 10/24 01:30
确实数学不需要等到物理学完才教，
重点是，物理内容的份量已经够繁重了，
这时候还要额外加进数学的负担，
物理课程进度上的步调，却未因此减缓，
试问学生如何负担和有效吸收？
我们的物理课程已经够多、够难了，
还有额外学这多数学，数学课步调又无法支援搭配，这是事倍功半。
数学如果不能支援其他科目所需，学习容易走偏，也不合理。
物理、数学，作为理工科系入学门槛，不是培养数理科学家的门槛，
实不宜偏离生活化与实用性，使学习沦为纸笔考试竞赛。
一昧追求深度、难度、题材量，这不仅耗费学生精力、误导学习知识的本质。
如果这就是所谓的强，我们何不在高中就直接念大学普物就好呢？
要教育改革，是很好的，
问题在於，能不能改出一个更好更适合的方案？
看看美国的教材 再回头看台湾，实在惨不忍睹。
当然，现在的制度教材蠢，不代表教改的人蠢，
换作是我去改，未必就能让更多人满意，
只是，看看人家的东西 看看自己的，
真的是值得虚心地检视有待改善的地方。
美国科学教育已经比台湾领先二十年，
教材编排顺序，必然经过多年的考验与调整，
如果我们自己没本事做好，
还是在起步阶段尽可能多参考人家已有的成果，
再谨慎调整成自己需要的。
（说实在的，高中基础科学知识，真的和国情有多少关系？老是拿本土化来说？）
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◆ From: 140.112.4.195
1F：推 ALegmontnick:不过老美自己就常常战翻天,说领先二十年不知从何说起 10/24 21:42
2F：→ ALegmontnick:如果当年苏联发射卫星让老美推出Chem的事情再来一次. 10/24 21:43
3F：→ ALegmontnick:那又真的有什麽"领先"? 10/24 21:43
看不出这三件事的关联性．
领先二十年，请见美国高中物理教材各年度版本内容，
与台湾过去二十年来物理课本之改版情况与变革，即知．
物理教育和发射卫星，扯远了．
这里只是针对教材本身来讨论
4F：→ olaf242:印象中高中物理没用多少高中数学 三角也只是简单用sin cos 10/24 22:27
5F：→ olaf242:简单的向量分解合成 国中力学也讲过了啊@@ 10/24 22:29
6F：→ olaf242:就我当年高中数学都40分 物理是两倍分数以上的经验来说.. 10/24 22:29
包括大学微积分此前的数学，物理几乎都会用到．
三角函数在高中数学里几乎是作为几何学的主要内容．
会用到多少，纯粹是试题设计与解题选择的问题，
平面座标中只有两个独立参数，sin和cos基本就可以决定所有的资讯，
说明了我们只要知道什麽是sin和cos就好了？
多、少，比较的基准是？
大学普物扣除需要微积分的问题，原则上都能算高中物理程度的试题，
而这些试题范围是是可以囊括高中数学（不含微积分）半数以上的范围的．
三角 函数 圆 球 平面 直线 抛物线 双曲线 椭圆
机率 排组 统计 指数 对数 多项式 行列式 向量
这些在高中物理都会用到，也占了高中数学半数以上的范围了，
至於微积分，更是进一步了解物理必不可少的概念．
如果要背公式，那容易；
要理解清楚，并能充分掌握在物理上的应用，
必须耗费的时间，在物理中的比例不算低，
我认为在这样与其他科目同等时间下，要把物理学好相对不容易
7F：→ cindymoon:对国中完全只上课本的小朋友而言 高一物理遇到三角函数 10/25 00:35
8F：→ cindymoon:小朋友会觉得很困惑 10/25 00:36
接触到新的概念或工具，困惑是难免的，
这不要紧，陌生的东西只要熟悉就行了，
问题在於熟悉需要时间，所以课程的安排上，份量就必须拿捏好，
数学课程与物理课程的设计上，若能彼此协调，学习上也比较省时省力
9F：推 alamabarry:每个国家的所擅长的科目程度是不同的 10/25 13:01
每个国家的教育不同，程度自然各异
重点在於所谓的擅长是什麽？
一个国家可能有人很会考试，但缺乏实作、应用及创造能力
10F：→ alamabarry:我想每个地方都有各自的想法跟编排方式 10/25 13:02
当然，重点在於适切性
11F：推 gwendless:我也认为两科的课程设计一定要协调好。 10/25 16:06
12F：→ gwendless:否则只会有越来越多「你就先把这些记起来」的问题出现 10/25 16:07
13F：→ olaf242:但我认为高中物理如果真的是在意"观念",并不需要那麽多 10/25 23:00
请问比较基准是？
没有基准，谈多、少就意义不明阿。
说不定你认为的少，是别人的多。
就拿美国教材<观念物理>来说，
可以直接去比较一下，教材里的试题与我们的相比，
在数学运算上的着重，是否有程度上的区别。
至少我观察到的，题材深度上有一个落差。
14F：→ olaf242:列举的数学,当然题目可以有扩充性,就变大学普物,不需提前 10/25 23:01
15F：→ olaf242:在高中数学要大家达到理工科标准 10/25 23:02
这里应该没有主张让高中物理、数学，达到理工科标准吧。
16F：→ olaf242:我总觉得数学可以辅助物理,但是高中物理真的不需要很多 10/25 23:04
17F：→ olaf242:高中数学,有些观念本来就可以让物理老师提及,甚至学生才 10/25 23:04
18F：→ olaf242:晓得sin cos的含义不在一堆计算,而是观念上的使用 10/25 23:05
理解sin的定义，当然不必去学会所谓的一堆计算。
在高中物理试题中，会处理到的问题，通常也不会涉及高中数学里的难题。
这点不论在高中物理或是大学理工科系的普物标准教材里，情形都是类似的。
所以你指的是，一般高中物理教材里的试题，不会牵涉到太繁杂的数学过程。
这和我说涉及半数以上的数学，不是同一回事。
即使是要介绍数学基本概念，仍必须花费时间。
这就使得物理科的份量，并不轻。
再者，相同的东西，能够一次学，比起切割成两次，有效率多了。
除了有志纯数学之路者，数学就是要拿来使用的。
物理和数学在步调上能搭配，不论是对物理或数学的学习，
在效率上都能提升不少。
19F：→ olaf242:就斜率斜不斜的"意象",我当学生乍看觉得跟物理才比较相关 10/25 23:06
我觉得说意象过於抽象，科学知识是强调逻辑客观性的，毕竟不是科普书。
还是清楚一点，比较不会造成学生学习上的困扰。
20F：→ olaf242:协调不见得是数学要领先物理先交,纯以高中阶段看来 10/25 23:10
21F：→ olaf242:不一定就得学生"先把数学记起来",以後理化会用到 10/25 23:11
我不认为数学课程要领先物理课程，能同时进行，效果最佳。
但某些情况下，对多学生而言，把一些东西记起来是必要的。
我想这里大家要着重的，简单归纳成两个重点：
(1)数学和物理课程步调上能搭配，会让学习更加省时省力
(2)我们的物理科，是比较繁重的（相较於美国的教材），
题材上未必较多，但在数学运算的需求上，的确较高。
22F：→ olaf242:我常在想,99课纲学生10年後当家教,如果课纲改回95样, 10/25 23:21
23F：→ olaf242:他们会比较欣赏95课纲吗? 还是大家喜欢的是习惯的? 10/25 23:22
每个人有自己的观点，统计大家喜欢与否也没意思。
重点是，喜欢或不喜欢的具体理由是什麽，
从课程设计的合理性讨论最适合我们的高中物理课程，才是大家最关注的点。
这就有待於教师们的充分交流，增强对课程设计的批判性思考。
※ 编辑: condensed 来自: 140.112.4.195 (10/26 01:19)
24F：推 cindymoon:我个人也比较喜欢过去课纲的编排 以高一物理会教到克卜 10/26 14:30
25F：→ cindymoon:勒行星运动定律来说 第一行星运动定律说明太阳会位在绕 10/26 14:30
26F：→ cindymoon:行轨道的焦点上 如果是过去 数学跟物理都在高二下才提 10/26 14:31
27F：→ cindymoon:椭圆 学生有数学的概念 学第一定律就非常简单 但现在 10/26 14:31
28F：→ cindymoon:数学还没讲 物理就先讲椭圆 我相信会有很多老师直接跟 10/26 14:31
29F：→ cindymoon:小朋友说"这里就记起来"... 10/26 14:31
30F：推 cindymoon:然後高二上地科也需要再次提到克卜勒行星运动定律 学生 10/26 14:34
31F：→ cindymoon:还是不知道椭圆的焦点是怎麽来的 虽然不一定需要完全了 10/26 14:34
32F：→ cindymoon:解 但就是会有学生想要知道的更深入 10/26 14:35
33F：→ cindymoon:课程之间没办法互相搭配 我觉得是件很可惜的事 10/26 14:35
34F：→ cindymoon:而且像我有个学生 不喜欢数学 常问我学某某单元有什麽 10/26 14:36
35F：→ cindymoon:用处 过去遇到类似的情形 可以让他明白这个地方学会的 10/26 14:37
36F：→ cindymoon:东西 在另外的科目也可以派上用场 不过现在就要用其他 10/26 14:37
37F：→ cindymoon:方式说明 有小小遗憾的感觉XD 10/26 14:38
38F：推 k6416337:不懂为啥要砍和(差)积互化 明明积分技巧会用到 10/26 22:33
39F：→ k6416337:还有为啥要砍球 球面座标会用到 大学教授会重新教一遍吗? 10/26 22:34
40F：推 vvbird:这些疑问, 在课纲说明里都有答案, 只是你不一定接受就是了 10/26 22:42
41F：推 happymen:其实课纲就像vvbird大讲的很清楚 10/27 06:10
42F：→ happymen:→个人欣赏99课纲，是适合高中生学习的方式 10/27 06:10
43F：→ happymen:→ 现在的方式，让数学不用绑物理，数学不只是物理的工具 10/27 06:11
44F：→ happymen:→如果以学生的学习立场， 高一的学习可以减少挫折 10/27 06:13
45F：→ happymen:→三角函数放在高一下，一堆求值问题，学生会了这些 10/27 06:14
46F：→ happymen:→会的人，「数学思考」有增强吗? 实用性何在? 10/27 06:15
47F：→ happymen:→三角函数不会的人，更加挫折，更讨厌数学的也不在少数 10/27 06:16
48F：→ happymen:→教了许多「无助於思考的难题」忽略最根本的基础与观念 10/27 06:18
49F：→ happymen:→学了「无助思考的难题」，例如三角函数的一堆求值问题 10/27 06:19
50F：→ happymen:→不如引导学生，搞懂基础与关连，再学习如何「类推」 10/27 06:22
51F：→ olaf242:能上大学的人,我想要有独立思考,积化和差是可以自我学习 10/27 08:40
52F：→ olaf242:如果是不喜欢物理的学生呢? 数学绑物理会让学生一开始就 10/27 08:41
53F：→ olaf242:讨厌数学 10/27 08:42
54F：→ olaf242:另外,我说斜率的意象是指 国中可以叫学生背密度的公式 10/27 08:43
55F：→ olaf242:当然有老师会解释密度的含义,既然如此,斜率的定义让物理科 10/27 08:44
56F：→ olaf242:先学(当然非以科普方式,照样有科学逻辑) 我觉得很自然而然 10/27 08:45
57F：→ olaf242:我想微积分技巧是一回事,但我猜很多教授并没有背公式 10/27 08:48
58F：→ olaf242:的确是很好的工具,但是不必与过去一样背颂与广泛练习 10/27 08:50
59F：→ olaf242:我想并非所有东西都得由老师教,有兴趣的人可自学 10/27 08:51
60F：推 olaf242:另外学习一次学完,但是我感觉高中数学,大部分都相关 10/27 08:56
61F：→ olaf242:也就是说怎麽上,是老师要自我训练,换种方式教学 10/27 08:57
62F：→ olaf242:数学的学习,绝非一条道路依序前进,逻辑正确,依旧可以到一 10/27 08:58
63F：→ olaf242:样的答案,就我观念来说没有甚麽学习一次还两次 10/27 08:59
64F：→ olaf242:同样的地方如果再学一次,而有新的体悟,算一次还两次? 10/27 09:00
65F：推 olaf242:以前我高中数学很糟,我只学物理用到的数学,很够用了 10/27 09:08
66F：→ olaf242:但上了大学,微积分甚麽的,我明白重要性,所以我现在数学 10/27 09:09
67F：→ olaf242:不错,物理也不错,在於自我思考,不在於先学後学甚麽 10/27 09:11
68F：→ olaf242:我不会埋怨当初为什麽高中数学早就教了,但我不好好念, 10/27 09:14
69F：→ olaf242:如果我念不一样的大学科系,或许需要的不一样,那没念也没差 10/27 09:15
70F：→ olaf242:不是听甚麽就记甚麽,逻辑思考才是重点,我觉得高中物理也 10/27 09:21
71F：→ olaf242:可以扮演好这角色,并非只有数学可以了解椭圆,三角等观念 10/27 09:22
72F：推 goshfju:跟老师的教法比较有关系 目前高中数学好多好杂 我觉得就 10/27 09:41
73F：→ goshfju:算是高中数学老师自己可能也不是真的懂 @@a 10/27 09:42
74F：推 k6416337:"我猜很多教授并没有背公式"我想知道为啥教授没有背公式 10/27 12:42
75F：→ k6416337:还有楼上是想把没有教的丢到大学都以能独立思考来解释? 10/27 12:43
76F：→ k6416337:如果是这样 请问你是站在大学生都必须能自习的观念来看大 10/27 12:45
77F：→ k6416337:学生吗? 还有 我并不觉得物理跟数学能拆掉 这两样是相辅 10/27 12:46
78F：→ k6416337:相成的 10/27 12:47
79F：→ olaf242:起码我觉得99课纲少的东西,都可以在大学自习 10/27 13:15
80F：→ olaf242:99课纲所教的,应当可以自习弥补95课纲多的 10/27 13:17
81F：→ olaf242:比方教了圆,教了三维空间,学的好的人,球在大学可以自习 10/27 13:19
82F：→ olaf242:而且是有需要的人可自习,不见得高中要每个人都会计算球题 10/27 13:21
83F：→ condensed:据我所知，教授记的公式，一点都不比正常的学生少． 10/27 14:10
84F：推 k6416337:教授会记的PAPER数量就超多 不觉得教授就不太记公式 10/27 14:12
85F：→ condensed:能记的多，心算能力可以提升的空间就比一般人强．不过高 10/27 14:13
86F：→ k6416337:o大 你只说学得好的人 那学不好的呢?也许球方面并不需要 10/27 14:13
87F：→ condensed:中教育都是设计给正常学生的，不需要到她们那种程度就是 10/27 14:13
88F：→ k6416337:太多计算 但至少要能给个基础吧 不然球座标那边怎麽办? 10/27 14:14
89F：→ condensed:k大说的没错 我老板是连公式在书本第几页都记得 @@" 10/27 14:15
90F：→ k6416337:如果教授记不了那麽多PAPER 那该怎麽做研究呢XD 10/27 14:16
91F：推 k6416337:我想到正余弦叠合也砍了 该不会这也是防止数学绑物理吧? 10/27 14:20
92F：→ olaf242:更正,我说的教授不背公式,是指积化和差这种,当然其他公式 10/27 16:15
93F：→ olaf242:比积化和差还需要背的 当然更有记忆的价值 10/27 16:16
94F：→ olaf242:一下打字太快,造成误解,抱歉 10/27 16:22
95F：→ condensed:积化和差的公式要不要背，与课本教不教无关吧。 10/27 19:12
96F：→ condensed:就算课本教了，你能不背公式来解题，也不会被迫去背阿。 10/27 19:14
97F：→ condensed:如果有教师因为课本有教，就要求学生背，是她教法问题。 10/27 19:15
98F：→ olaf242:高中有平面极座标与直角座标转换 有基础可应付球面座标 10/28 09:47
99F：→ olaf242:积化和差当然不用背,但也不见得要教,课本有上和角公式 10/28 09:51
100F：→ olaf242:一样是有需要时,自然学生可以自己导出来,课本不必刻意编排 10/28 09:52
101F：推 Bourbaki:推这篇的观点 10/28 16:44