: 4.題目： : 若二次函數y=ax^2+bx+c之部分圖形如下，且圖形通過(1,0)，則下列哪些敘述為真？ : (圖形為一開口向下之拋物線，一與X軸交點為(1,0)，另一交點介於-1/2和0之間。 : 和Y軸交點>0，頂點的x座標小於1/2) : ─〉a+2b>0 是否成立？ yes. : 5.想法： : 因為通過(1,0) 所以a+b+c=0 : 開口向下，a<0，b,c>0，-a>b。 : 但接下來就不知從何下手了 囧 : 有試過代入1/2，但如此一來得到a+2b+4c>0，得到a+2b>-4c，可是...也不表示 : a+2b會>0啊 囧 : 幾個同學跟我解了好些時間都不了了之...請高手相救QAQ 謝謝QAQ y=-(x-m)^2+n , for 1/2 > m >0 , n>0 ( m , n 是頂點座標) 然後我們知道 頂點x座標大於 [1+(-1/2)]/2=1/4 (對稱) 因此 1/2 > m > 1/4 y=-(x^2-2mx+m^2)+n =-x^2+2mx+m^2+n -1=a 2m=b →a+2b =-1+4m > -1+4*(1/4) = 0 == 題外話 是說這應該是多選? 所以可以把A~E選項 po出來可能可以幫助解題 直接蹦出a+2b>0來判斷 , 其實也沒很直觀 --

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