: 4.题目： : 若二次函数y=ax^2+bx+c之部分图形如下，且图形通过(1,0)，则下列哪些叙述为真？ : (图形为一开口向下之抛物线，一与X轴交点为(1,0)，另一交点介於-1/2和0之间。 : 和Y轴交点>0，顶点的x座标小於1/2) : ─〉a+2b>0 是否成立？ yes. : 5.想法： : 因为通过(1,0) 所以a+b+c=0 : 开口向下，a<0，b,c>0，-a>b。 : 但接下来就不知从何下手了 囧 : 有试过代入1/2，但如此一来得到a+2b+4c>0，得到a+2b>-4c，可是...也不表示 : a+2b会>0啊 囧 : 几个同学跟我解了好些时间都不了了之...请高手相救QAQ 谢谢QAQ y=-(x-m)^2+n , for 1/2 > m >0 , n>0 ( m , n 是顶点座标) 然後我们知道 顶点x座标大於 [1+(-1/2)]/2=1/4 (对称) 因此 1/2 > m > 1/4 y=-(x^2-2mx+m^2)+n =-x^2+2mx+m^2+n -1=a 2m=b →a+2b =-1+4m > -1+4*(1/4) = 0 == 题外话 是说这应该是多选? 所以可以把A~E选项 po出来可能可以帮助解题 直接蹦出a+2b>0来判断 , 其实也没很直观 --

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