作者unreal29 (ning)
看板tutor
標題[解題] 高一數學─函數
時間Sat Oct 8 04:37:23 2011
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：函數
4.題目：
若二次函數y=ax^2+bx+c之部分圖形如下，且圖形通過(1,0)，則下列哪些敘述為真？
(圖形為一開口向下之拋物線，一與X軸交點為(1,0)，另一交點介於-1/2和0之間。
和Y軸交點>0，頂點的x座標小於1/2)
─〉a+2b>0 是否成立？ yes.
5.想法：
因為通過(1,0) 所以a+b+c=0
開口向下，a<0，b,c>0，-a>b。
但接下來就不知從何下手了 囧
有試過代入1/2，但如此一來得到a+2b+4c>0，得到a+2b>-4c，可是...也不表示a+2b會>0啊 囧
幾個同學跟我解了好些時間都不了了之...請高手相救QAQ 謝謝QAQ
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.32.186
1F：→ theoculus:關鍵在 "與X軸交點為(1,0)，另一交點介於-1/2和0之間" 10/08 05:00
2F：→ theoculus:假設與x軸交點 (1,0)與 (k,0) 其中 -0.5 < ｋ < 0 10/08 05:01
3F：→ theoculus:頂點 x座標 = -b/2a = (1+k)/2 10/08 05:02
4F：→ theoculus:1/4 < -b/2a < 1/2 同乘4a(負的) => a > -2b > 2a 10/08 05:05
5F：→ theoculus: a + 2b > 0 , a + b < 0 10/08 05:06
6F：推 vanillaXleft:QQ樓上 sry 10/08 05:19
7F：→ theoculus:@@ 10/08 05:30
8F：→ monst:括號內是題目給的條件嗎？如果是，則題目錯誤。 10/08 13:30
9F：→ theoculus:錯在哪?? 原PO還是把圖弄到網路空間貼上來吧@@ 10/08 19:26
10F：→ unreal29:可是有人解出來了耶...囧? 10/11 14:16