作者superpigpig (豬豬)
看板tutor
標題[解題] 多項式的展開
時間Mon Jun 20 17:20:11 2011
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：
試展開(x+1)(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)(x+4)+(x+3)(x+4)(x+1)+(x+4)(x+1)(x+2)
5.想法：
想法是應該不用直接硬乘開
所以假設了a=x+1,b=x+2,c=x+3,d=x+4
求值式就變成 abc+bcd+cda+dab
不過試著因式分解未果
當然也可以用x^3係數=1+1+1+1
x^2係數=(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+1)+(4+1+2)
x係數=123兩兩相乘+234兩兩兩相乘+341兩兩相乘+412兩兩相乘
常數=1*2*3+2*3*4+3*4*1+4*1*2
最後最後的方法當然就是直接硬乘
請問各位還有什麼更好的主意或解法嗎???
謝謝分享~~~ :)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.9.253
※ 編輯: superpigpig 來自: 163.21.9.253 (06/20 17:33)
1F：推 weiye:可惜高一還不能用微積分~ 06/20 21:25
2F：→ weiye:不然令 f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)，乘開再求 f'(x)就是了. 06/20 21:26
3F：→ superpigpig:哇！這也超讚 :) 06/20 23:50
4F：推 devil115789:abc+bcd+cda+dab=bc(a+d)+ad(b+c)=(bc+ad)(a+d) 06/21 02:37
5F：→ devil115789:因為a+d=b+c 這樣不是可以分解嗎.. 06/21 02:37
6F：→ devil115789:當然如果是我會乘係數 因為數字並不大 06/21 02:38