作者superpigpig (猪猪)
看板tutor
标题[解题] 多项式的展开
时间Mon Jun 20 17:20:11 2011
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：多项式
4.题目：
试展开(x+1)(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)(x+4)+(x+3)(x+4)(x+1)+(x+4)(x+1)(x+2)
5.想法：
想法是应该不用直接硬乘开
所以假设了a=x+1,b=x+2,c=x+3,d=x+4
求值式就变成 abc+bcd+cda+dab
不过试着因式分解未果
当然也可以用x^3系数=1+1+1+1
x^2系数=(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+1)+(4+1+2)
x系数=123两两相乘+234两两两相乘+341两两相乘+412两两相乘
常数=1*2*3+2*3*4+3*4*1+4*1*2
最後最後的方法当然就是直接硬乘
请问各位还有什麽更好的主意或解法吗???
谢谢分享~~~ :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.9.253
※ 编辑: superpigpig 来自: 163.21.9.253 (06/20 17:33)
1F：推 weiye:可惜高一还不能用微积分~ 06/20 21:25
2F：→ weiye:不然令 f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)，乘开再求 f'(x)就是了. 06/20 21:26
3F：→ superpigpig:哇！这也超赞 :) 06/20 23:50
4F：推 devil115789:abc+bcd+cda+dab=bc(a+d)+ad(b+c)=(bc+ad)(a+d) 06/21 02:37
5F：→ devil115789:因为a+d=b+c 这样不是可以分解吗.. 06/21 02:37
6F：→ devil115789:当然如果是我会乘系数 因为数字并不大 06/21 02:38