作者flo16 (轉職成高雄人)
看板tutor
標題Re: [求助] 高二機率 (籃球隊分隊問題)
時間Fri Jun 10 21:24:16 2011
※ 引述《chiabinbin (chiabinbin)》之銘言：
: 題目如下
: 甲、乙、丙等12人相約打籃球，依抽籤將12人均分成A,B,C,D四隊
: 求甲、乙、丙三人分在不同隊的機率
: http://chiajohnny.fyels.com/bab（題目掃瞄檔）
: 參考書解答及一些註記掃描如下
: http://chiajohnny.fyels.com/cab
: 疑惑一、
: 為什麼樣本空間在四次C之後，要先除以4!再乘以4! (如圖中綠線之標記)
: 此處的除以4!、乘以4!分別代表什麼意義？
: (我自己做的時候，直接四次C就結束了...)
: 同樣的問題在後續也有出現，解答後半部的除以3!又乘以3!是為了什麼...
: 疑惑二、
: 為什麼紅線所標記的位置要再乘以4! ？
: 希望問題夠清楚，麻煩大家，謝謝！
其實排列組合這邊參考書的看看就好
因為實際的數字還是要看每個人怎樣解釋
只要解釋的合理都是可以的
機率的東西這邊就要看到底全部都要用排列算還是全部都要用組合算
解答這邊應該是將A、B、C、D看成不同隊伍
C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)其實就是已經將ABCD當成不同隊伍的排列了
C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/4! 表示這個是組合
後面在乘上4!看起來像是要做成排列～感覺上是有點多此一舉的感覺，因為C本身就是排列
(C(9,2)*C(7,2)*C(5,2)*C(3,3)/3!) 這邊顯示扣除 甲乙丙 下去作組合
乘上3! 表示 甲乙丙分別在 1 2 3 隊的情況
最後乘以4!因為是用排列下去算～所以1234隊的情況要在作4!
如果要用組合算的話就4!都去掉～因為上下會同時消掉所以答案會一樣
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◆ From: 220.129.148.44
1F：推 chiabinbin:所以C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)就已經是排列了嗎 06/10 22:08
2F：→ chiabinbin:我的觀念應該是卡在，原本已經是C就把它當作是組合 06/10 22:09
3F：→ chiabinbin:是不是"連續乘"這件事，本身就是"排列"的觀念？ 06/10 22:09
4F：→ chiabinbin:感謝賜教！ 06/10 22:13
5F：→ flo16:有點說錯了～C其實是組合～但是後面的連乘算是排列 06/11 13:40
6F：→ flo16:以4個C相乘其實就有點像P的連乘算是排列的部份 06/11 13:41